[剑指Offer] 40.数组中只出现一次的数

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

【思路】此题考察的是异或运算的特点：即两个相同的数异或结果为0。

此题用了两次异或运算特点：

（1）第一次使用异或运算，得到了两个只出现一次的数相异或的结果。

（2）因为两个只出现一次的数肯定不同，即他们的异或结果一定不为0，一定有一个位上有1。另外一个此位上没有1，我们可以根据此位上是否有1，将整个数组重新划分成两部分，一部分此位上一定有1，另一部分此位上一定没有1，然后分别对每部分求异或，因为划分后的两部分有这样的特点：其他数都出现两次，只有一个数只出现一次。因此，我们又可以运用异或运算，分别得到两部分只出现一次的数。

class Solution
{
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2)
    {
        int len = data.size();
        if(len < 2) return;
        int result = 0;
        //将所有的数进行异或运算
        for(int i = 0; i < len ; i++)
        {
            result ^= data[i];
        }
        int index = 0;
        //此时result为两个只出现一次的数的异或结果
        while((result&1)==0)//当最后一位是0则进行循环
        {
            ++index;
            result>>=1;//右移1位
        }
        //已找到一个异或后为1的位置index
        for(int i = 0; i < len ; i++)
        {
            //将所有数分为第index为1和为0的两部分，再分别对每部分所有的数做异或
            if(((data[i] >> index) &1) == 1 )
                num1[0] ^= data[i];
            else
                num2[0] ^= data[i];
        }
    }
};