开心的小明
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难度：4
- 描述
- 小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
- 输入
- 第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5）） - 输出
- 每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000） - 样例输入
-
1 1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2
- 样例输出
3900
- 思路分析：本题是一个很简单的01背包问题，其解题步骤为先定义一个长度与最大钱数相等的数组，然后每输入一个
数据，就将当前最优的结果存入相对应的钱数下标中，最后所给出的钱数下标里面存的值即为最优解。
示例：
1
10 5
8 2
4 5
3 5
4 3
2 2
以以上测试数据为例，进行分析：
当输入第一件物品时，dp数组的变化如下：
当输入第二件物品时，dp数组的变化如下：
当输入第三件物品时，dp数组的变化如下：
当输入第四件物品时，dp数组的变化如下：
当输入第五件物品时，dp数组的变化如下：
代码如下：
#include <stdio.h> #include<string.h> #define max(a,b) (a>b?a:b) int main(void) { int dp[30001],x,n,m,i,j,v,w,k; scanf("%d",&x); while(x--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&v,&w); for(j=n;j>=v;j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-v]+v*w); // for(k=0;k<11;k++) // { // printf("%d ",dp[k]); // } // printf(" "); } } printf("%d ",dp[n]); // for(i=0;i<15;i++) // { // printf("%d ",dp[i]); // } // printf(" "); } return 0; }