数组是相同类型数据的有序结合。数组描述的是相同类型的若干类型，按照一定的先后顺序排列组合而成。其中，每一个数据称作一个元素，每个元素可以通过一个索引（下标）来访问他其元素。
数组的特征：
* 1.定义数组必须指定大小
* 2.数组的每一个元素的内存都是连续的
* 3.数组的随机访问操作，是一个常量时间 arr[index]
* 4.每一个数组都内置了一个成员变量 length，表示数组的总长度
* 5.数组增加元素，涉及增加位置后面的所有元素都要进行移动，所以该操作花费的时间是线性时间
* 6.数组删除元素，涉及增加位置后面的所有元素都要进行移动，所以该操作花费的是时间线性时间
* 7.数组的元素查找花费时间为线性时间，逐个遍历
练习1•：定义数组一个长度为100的数组，每一个随机数在100-200之间，每5个换行输出该数组
输出数组方式：
输出100-200之间的随机数中的偶数
// 输出数组方式一 标准for循环（常用）
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] % 2 == 0) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
System.out.println();
// 输出数组方式一 标准for循环（常用）
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] % 2 == 0) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
System.out.println();
// 输出数组方式二 foreach arr.length
for (int val : arr) { //相当于把数组中的每一个数赋给变量val
if (val % 2 == 0) {
System.out.print(val + " ");
}
}
System.out.println();
for (int val : arr) { //相当于把数组中的每一个数赋给变量val
if (val % 2 == 0) {
System.out.print(val + " ");
}
}
System.out.println();
二维数组的内存分析：
数组的常见方法：
Arrays.copyOf 数组的扩容和缩容
Arrays.toString 打印数组元素
Arrays.deepToString 打印二维数组元素的值
Arrays.fill 给数组初始化/重置
Arrays.equals 比较两个数组的内容是否相等
数组的重置：
数组的排序：Arrays.sort(数组名)
简单的线性查找：查找该数是否在数组中
//线性查找，找到返回对应数的下标，找不到返回-1
private static int linerSearch(int[] a, int i) {
for(int j=0;j<a.length;j++){
if(a[j]==i){
return j;
}
}
return -1;
}
练习2•：
/**
* 二分搜索算法
* 找出数组的中间值，将要比较的值与中间值进行比较
* 如果比中间值大，在中间值的右边找，将赋给a[mid]+1 反之在左边找
* 如果相等，直接打印找到了，返回mid下标
*/
二分搜索：针对已经排好序的数组进行查找数组中的元素
private static int binarySearch(int[] a, int data) {
int f=0;
int l=a.length-1;
while(f<=l) {
int mid = (f + l) / 2;
if(a[mid]==data){
return mid;
}
else if(a[mid]>data){
l=mid-1; //把mid-1的下标赋给l
}
else{
f=mid+1;
}
}
return -1;
}
分析：
时间复杂度的分析：
递归的方式：
/**
* 递归的二分搜索
* @param a
* @param i
* @param j
* @param data
* @return
*/
public static int binarySearch(int[] a,int i,int j,int data){
int mid=(i+j)/2;
if(i>j){
return -1;
}
if(a[mid]==data){
return mid;
}
if(a[mid]>data) {
return binarySearch(a,i,mid-1,data);
}
else{
return binarySearch(a,mid+1,j,data);
}
}
练习3•： 斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13
private static int fibonacci(int n) { if(n==1 ||n==2){ return 1; } return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); //返回n-1和第n-2项 }
练习4：三角数组的最大值
/**
* 三角形数组求最大值问题，问题描述如下
* 12
* 8 9
* 11 7 16
* 13 9 8 7
*
* 从第一行的数字12开始选择数字，选择的方法是，向下、向左斜下方、
* 向右斜下方选择数字，问在每一行选择数字以后，得到的最大值是多少呢？
*/
int[][] arr = new int[4][]; arr[0] = new int[]{12}; arr[1] = new int[]{8,9}; arr[2] = new int[]{11,7,16}; arr[3] = new int[]{13,9,8,7}; // 开辟记录最大值的辅助数组 int[][] brr = new int[4][]; for (int i = 0; i < brr.length; i++) { brr[i] = new int[i+1]; } for(int i=0; i<4; ++i){ brr[3][i] = arr[3][i]; } // 循环arr数组 for (int i = arr.length - 2; i >= 0; i--) { // 内层for循环再遍历每一行的元素值 for (int j = arr[i].length - 1; j >= 0; j--) { // *//** // * arr[i][j] // * arr[i+1][j-1] arr[i+1][j] arr[i+1][j+1] // * max => brr[i][j] // *//* int r1=0,r2=0,r3=0; if(j > 0){ r1 = arr[i][j] + brr[i+1][j-1]; } r2 = arr[i][j] + brr[i+1][j]; r3 = arr[i][j] + brr[i+1][j+1]; brr[i][j] = Math.max(r3, Math.max(r1,r2)); } } System.out.println(brr[0][0]); }
练习5：
/**在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照
从上到下递增的顺序排序，请完成一个函数，输入这样一个二维数组和一个整数，
2 5 7 8
4 6 9 10
5 8 10 15
判断数组中是否含有该整数。
*/
基本思想：先定义一个右上角的数，如果该数比它小，则列减减遍历该列左边的数；比它大则行加加，遍历该行下面的数；
public class FindNumber { public static void main(String[] args) { int[][] brray = {{2, 5, 7, 8}, {4, 6, 9, 10}, {5, 8, 10, 15}}; System.out.println(find(brray, 10)); //true System.out.println(find(brray, 9)); //false System.out.println(find(brray, 20)); //true } //判断二维数组中是否有该元素 public static boolean find(int brray[][],int target){ //如果数组为空返回错误 if(brray==null){ return false; } //通过右上角（8）的数据判断 int row=0; //行 int col=brray[0].length-1; //列的个数 while (row<brray.length&&col>=0){ if(target==brray[row][col]){ return true; }else if(target>brray[row][col]){ row++; }else{ col--; } } return false; } }
再写一下以左下角为基准的情况：
public static boolean find(int brray[][],int target){ if(brray==null){ return false; } int col=0; int row=brray.length-1; while (row>=0&&col<brray.length){ if(target==brray[row][col]){ return true; }else if(target>brray[row][col]){ col++; }else { row--; } } return false; }
练习6：
/**
*在一个长度为n的数组并且数组中所有数字都在0～n-1的范围内，
*找出数组中任意一个重复的数字，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)
*/
/**在一个长度为n的数组并且数组中所有数字都在0～n-1的范围内， *找出数组中任意一个重复的数字，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1) */ public class JudgeNumber { public static void main(String[] args) { int[] array={6,7,1,3,5,4,2,6}; duplicate(array); int[] array1={1,1};//测试数据，注意题目要求，输入0~n-1之间的数 duplicate(array1); } public static void duplicate(int[] array){ if(array==null ||array.length<2){ return; } /** * 遍历整个数组，当array[i]与i不相等时，一直遍历. * 6,7,1,3,5,4,2,6 开始只要0号位置上的值不相符，就一直交换数 * 2,7,1,3,5,4,6,6 * 1,7,2,3,5,4,6,6 * 7,1,2,3,5,4,6,6 * 6,1,2,3,5,4,6,7 array[i]==array[array[i]] 6等于6号位置的数吗？ 等于就输出 */ for(int i=0;i<array.length;i++) { while (array[i]!=i) { if(array[i]==array[array[i]]){ System.out.println("任意一个重复数字为： "+array[i]); return; } else { int temp=array[i]; array[i]=array[temp]; array[temp]=temp; } } } } }
