题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入格式
输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））
输出格式
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）
问题解答：该问题为0-1背包问题，用一位数组表示乘积
具体代码：
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 int n, m; 5 int dp[30000]; 6 int main() { 7 cin >> n >> m; 8 for ( int i = 1; i <= m; i++) { 9 int v, p; 10 cin >> v >> p; 11 for ( int j = n; j >= v; j--) { 12 dp[j] = max(dp[j - v] + v*p, dp[j]); 13 } 14 } 15 cout << dp[n] << endl; 16 return 0; 17 }
由本题得到的领悟：
1、#include <algorithm> 包含max函数；
2、0-1背包问题可以用一位数组来求解，因为只要最后的结果，对中间过程没有要求。