PAT 1040有几个PAT

原题：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805282389999616

1040 有几个PAT (25 分)

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过1，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2




暴力也能做O(n^3)的复杂度

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    char c[100005];
    scanf("%s",c);
    int l=strlen(c);
    
    long long time=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        if(c[i]=='P')
        {
            for(int j=i+1;j<l;j++)
            {
                if(c[j]=='A')
                {
                    for(int k=j+1;k<l;k++)
                    {
                        if(c[k]=='T')
                        {
                            time++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    int t=1000000007;
    printf("%lld",time%t);
    return 0;
}

然后写了一个这个

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    char c[100005];
    scanf("%s",c);
    int l=strlen(c);
    long long numt,numat,numpat;
    numt=numat=numpat=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        if(c[i]=='P')
            numt++;
        else if(c[i]=='A')
        {
            numat+=numt;
        }
        else 
        {
            numpat+=numat;
        }    
    }
    int t=1000000007;
    printf("%lld",numpat%t);
    return 0;
}

O（n）的复杂度