LeetCode 51. N 皇后

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

 

class Solution {
public:
    //检查是否符合规则
    int check(int i,int j,int n,vector<string> & a)
    {
        int x,y;
        for(x=i-1;x>=0;x--)if(a[x][j]=='Q')return 0;
        for(y=j-1;y>=0;y--)if(a[i][y]=='Q')return 0;
        for(x=i-1,y=j-1;x>=0&&y>=0;x--,y--)if(a[x][y]=='Q')return 0;
        for(x=i-1,y=j+1;x>=0&&y<n;x--,y++)if(a[x][y]=='Q')return 0;
        return 1;
    }
    //按行放 每行放一个
    void dfs(int row,int n,vector<string> &a,vector<vector<string>>& res)
    {
        if(row==n)
        {
            res.push_back(a);
            return;
        }
        int col;
        for(col=0;col<n;col++)
        {
            if(check(row,col,n,a))
            {
                a[row][col]='Q';
                dfs(row+1,n,a,res);
                a[row][col]='.';
            }
        }
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string>> res;
        vector<string> a;
        string _dot;
        for(int i=0;i<n;i++)_dot.push_back('.');
        for(int i=0;i<n;i++)a.push_back(_dot);
        dfs(0,n,a,res);
        return res;
    }
};

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例：

输入：4
输出：[
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],

["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens
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