CQOI 2011 动态逆序对 Dynamic Reverse Pair
显然可以考虑先求出一开始的逆序对数,然后减去当前删去元素的贡献值。
设 (t_i) 为元素被删去的时间戳,特别的,永远不会删去的 (t_i=0)。
那么,一个逆序对 ((i,j)) 会有贡献,满足 (t_i<t_j),(val_i<val_j),(id_i>id_j) 或者 (t_i<t_j),(val_i>val_j),(id_i<id_j)。
跑一遍 CDQ 分治即可,时间复杂度 (O(nlog^2 n))。
HAOI 2010 工厂选址 Factory Location
枚举新厂建在哪里,考虑计算出该位置所需的费用。
发现关键瓶颈在每个煤矿运到哪里,显然可以先贪心选择然后调整。
如果贪心选择后,原本的发电厂少了,考虑把分给新厂的煤给它,显然对于一个 (i),需要付出 (C_{i,0}-C_{i,j}) 的代价。
那么可以排序后优先选择尽可能小的哪一个,时间复杂度 (O(nmlog m))。
联合省选 2017 期末考试 Final Exam
考虑枚举最大发榜时间 (t)。
那么显然就只剩下如何将每个时间变回 (t),此时比较 (A) 与 (B)。
若 (A<B),显然尽量用 (A),然后再用 (B)。
若 (B<A),显然全部用 (B)。
那么,一个前缀和就可以轻松维护了。
时间复杂度 (O(nlog n))。