搜索
搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的,因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法:顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找
二分法查找
二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
二分法代码实现
(1)非递归方法
# import pdb
# pdb.set_trace()
def binary_search(alist, item):
first = 0 # 子序列的头下标
last = len(alist)-1 # 子序列的尾下标
while first <=last :
mid = (first+last)//2 # 子序列下标的中间数
if alist[mid] == item:
return True
elif alist[mid] >item :
last = mid -1 # mid 已经判过了所以尾部-1
else:
first = mid + 1 # mid 已经判过了所以头部+1
return False
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,45]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 45))
False
True
(2)递归方法
def binary_search(alist, item):
# 该递归的终止条件
if len(alist) == 0:
return False
else:
mid = (len(alist)-1)//2 # 取子序列下标的中间数
if alist[mid] == item:
return True
elif alist[mid] < item:
return binary_search(alist[mid+1:], item)
else:
return binary_search(alist[:mid], item) # 切片右边为开区间,相当于取mid-1
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,45]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 42))
False
True
时间复杂度
- 最优时间复杂度:O(1)
- 最坏时间复杂度:O(logn)