数据结构与算法—栈和队列

1. 栈

栈（stack），有些地方称为堆栈，是一种容器，可存入数据元素、访问元素、删除元素，它的特点在于只能允许在容器的一端（称为栈顶端指标，英语：top）进行加入数据（英语：push）和输出数据（英语：pop）的运算。没有了位置概念，保证任何时候可以访问、删除的元素都是此前最后存入的那个元素，确定了一种默认的访问顺序。

由于栈数据结构只允许在一端进行操作，因而按照后进先出（LIFO, Last In First Out）的原理运作。

栈可以用顺序表实现，也可以用链表实现。

（1）栈的操作

• Stack() 创建一个新的空栈
• push(item) 添加一个新的元素item到栈顶
• pop() 弹出栈顶元素
• peek() 返回栈顶元素
• is_empty() 判断栈是否为空
• size() 返回栈的元素个数

（2）栈的实现

class Stack(object):
    """创建一个新的空栈"""
    def __init__(self):
        # 栈可以用顺序表或链表实现，同时需要考虑以哪一端作为栈顶。 
        # 从时间复杂度上考虑，List以列表尾部作为栈顶较合适，入栈出栈复杂度为o(1),链表以头部作为栈顶较合适，入栈出栈复杂度为o(1)
        # 这里使用顺序表
        self.list = []
        
    def is_empty(self):
        """判断栈是否为空"""
        return self.list == []
        # return not self.list
        
    def push(self, item):
        """添加一个新的元素item到栈顶"""
        self.list.append(item)
        
    def pop(self):
        """弹出栈顶元素"""
        return self.list.pop()

    def peek(self):
        """返回栈顶元素"""
        if self.is_empty():
            return None
        else:
            return self.list[-1]
        
    def size(self):
        """返回栈的元素个数"""
        return len(self.list)

if __name__ == "__main__":
    stack = Stack()
    stack.push("hello")
    stack.push("world")
    stack.push("itcast")
    print (stack.size())
    print (stack.peek())
    print (stack.pop())
    print (stack.pop())
    print (stack.pop())

3
itcast
itcast
world
hello

2. 队列

队列（queue）是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。

队列是一种先进先出的（First In First Out）的线性表，简称FIFO。允许插入的一端为队尾，允许删除的一端为队头。队列不允许在中间部位进行操作！假设队列是q=（a1，a2，……，an），那么a1就是队头元素，而an是队尾元素。这样我们就可以删除时，总是从a1开始，而插入时，总是在队列最后。这也比较符合我们通常生活中的习惯，排在第一个的优先出列，最后来的当然排在队伍最后。

同栈一样，队列也可以用顺序表或者链表实现。

（1）队列的操作

• Queue() 创建一个空的队列
• enqueue(item) 往队列中添加一个item元素
• dequeue() 从队列头部删除一个元素
• is_empty() 判断一个队列是否为空
• size() 返回队列的大小

（2）队列的实现

class Queue(object):
    """创建一个空的队列"""
    def __init__(self):
        self.list = []
        
    def enqueue(self, item):
        """往队列中添加一个item元素"""
        # 列表要先确定哪里是队列头，队列尾。 
        # 如果列表尾部为队列尾，则复杂度入队列为o(1),出队列为o(n)；若列表头部为队列尾，则复杂度是相反的。
        # 因此需要根据具体情况，看是入队还是出队使用更频繁来决定
        self.list.append(item)  # 列表尾部为队列尾
        # self.list.insert(0,item)  # 列表头部为队列尾
        
    def dequeue(self):
        """从队列头部删除一个元素"""
        return self.list.pop(0) # 在列表头部弹出
        # return self.list.pop()  # 在列表尾部弹出
        
    def is_empty(self):
        """判断一个队列是否为空"""
        return self.list == []
    
    def size(self):
        """返回队列的大小"""
        return len(self.list)
    
if __name__ == "__main__":
    q = Queue()
    q.enqueue("hello")
    q.enqueue("world")
    q.enqueue("itcast")
    print (q.size())
    print (q.dequeue())
    print (q.dequeue())
    print (q.dequeue())

3
hello
world
itcast

3.双端队列

双端队列（deque，全名double-ended queue），是一种具有队列和栈的性质的数据结构。

双端队列中的元素可以从两端弹出，其限定插入和删除操作在表的两端进行。双端队列可以在队列任意一端入队和出队。

（1）双端队列的操作

• Deque() 创建一个空的双端队列
• add_front(item) 从队头加入一个item元素
• add_rear(item) 从队尾加入一个item元素
• remove_front() 从队头删除一个item元素
• remove_rear() 从队尾删除一个item元素
• is_empty() 判断双端队列是否为空
• size() 返回队列的大小

（2） 双端队列的实现

class Deque(object):
    """创建一个空的双端队列"""
    def __init__(self):
        self.list = []
    
    def add_front(self, item):
        """从队头加入一个item元素"""
        self.list.insert(0,item)
        
    def add_rear(self, item):
        """从队尾加入一个item元素"""
        self.list.append(item)
        
    def remove_front(self):
        """从队头删除一个item元素"""
        return self.list.pop(0)
        
    def remove_rear(self):
        """从队尾删除一个item元素"""
        return self.list.pop()
        
    def is_empty(self):
        """判断双端队列是否为空"""
        return self.list == []
        
    def size(self):
        """返回队列的大小"""
        return len(self.list)
    
if __name__ == "__main__":
    deque = Deque()
    deque.add_front(1)
    deque.add_front(2)
    deque.add_rear(3)
    deque.add_rear(4)
    print (deque.size())
    print (deque.remove_front())
    print (deque.remove_front())
    print (deque.remove_rear())
    print (deque.remove_rear())

4
2
1
4
3