HDU 4937 Lucky Number (数学，进制转换)

题目

参考自博客：http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/38517783

//string &replace(iterator first0, iterator last0,const_iterator first, const_iterator last);
//把[first0，last0）之间的部分替换成[first，last）之间的字符串


/*
题意：
我们将3,4,5,6认为是幸运数字。给定一个十进制数n。
现在可以讲起任意转换成其他进制，但转换后的数必须是由3,4,5,6构成的，
而这个进制称为幸运进制。问有多少个幸运进制。
若有无数个，则输出-1。例如19在5进制下是34，所以5是幸运进制。
题解：
先考虑特殊情况，所情况下会有无穷个？只有n=3,4,5,6的时候，因为这几个数在大于n的进制下都是他本身。。注意特殊情况不包括33,343这些。
因为33在34进制下就不是33了（类似于10在16进制下就是A了）。
我们知道n=a0+a1*x+a2*x^2+...，其中x为进制。由于n达到1e12，所以我们分情况讨论。
1）a0形式，我们已经在特殊情况中指出，只有无穷个的时候才会符合条件
2）a0+a1*x形式，枚举a0,a1，我们判断(n-a0)是否能被a1整除，
以及x是否大于max(a0,a1)即可。
3）a0+a1*x+a2*x^2，我们枚举a0,a1,a2，那么就相当于解一元二次方程。
判断是否有整数解，是否整数解x>max(a0,a1,a2)即可。
4）不在上述三种形式内的，那么进制x最大也不会x^3>n，不然就会变成上述三种的形式。
我们就可以枚举进制然后判断是否为幸运进制了。由于x^3<=n，所以复杂度只有1e4。*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>
using namespace std;
#define ll __int64

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int id=1;id<=t;id++)
    {
        int vis[10010];//后期枚举进制除重用的
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ll n; //注意输入要64位啊~~~
        scanf("%I64d",&n);
        int ans=0;
        if(n>=3&&n<=6)ans=-1;
        else 
        {
            for(ll a0=3;a0<7;a0++)
            {
                for(ll a1=3;a1<7;a1++)
                {
                    ll x=(n-a0)/a1;
                    if((n-a0)%a1==0&&x>max(a0,a1))
                    {    
                        ans++;
                        if(x<10010)
                            vis[(int)x]=1;
                    }
                }
            }

            for(ll a0=3;a0<7;a0++)
            {
                for(ll a1=3;a1<7;a1++)
                {
                    for(ll a2=3;a2<7;a2++)
                    {
                        ll de=a1*a1-4*a0*a2>0;
                        if(de>0)
                        {
                            ll sq=(ll)sqrt((double)de);
                            if(sq*sq==de)
                            {
                                if((sq-a1)%(2*a0)==0)
                                {
                                    ll x=(sq-a1)/(2*a0);
                                    if(x>a0&&x>a1&&x>a2)
                                    {
                                        ans++;
                                        if(x<10010)
                                            vis[(int)x]=1;
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }

            for(int jin=4;jin<=10000;jin++)
            {
                if(vis[jin]==0)
                {
                    ll nn=n;
                    int flag=1;
                    while(nn)
                    {
                        if(nn%jin>=3&&nn%jin<=6)
                        {
                            nn=nn/jin;
                        }
                        else 
                        {
                            flag=0;
                            break;
                        }
                    }
                    if(flag)ans++;
                }
            }


        }
        printf("Case #%d: %d
",id,ans);
    }
    return 0;
}