Going Home(MCMF)

http://poj.org/problem?id=2195

题意：在一个n*m的图中，'m'代表人，'H'代表房子，人每移动一次的费用为1，求所有人移动到房子里的最小花费。

思路：最小费用最大流问题。关键是建图，建好图后就是MCMF的模板题了。。

        关于建图：增加一个原点S，一个汇点T, S与所有人相连，容量为1，花费为0；每个人与所有房子相连，容量为1，花费为|人与房子的水平距离|+|人与房子的垂直距离|；最后所有的房子 与汇点相连，容量为1，花费为0。

       关于算法：多次spfa找增广路，然后求最大流。最小花费+=原点到汇点的最小距离*每次增光后的最大流量

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;

const int N=505;
const int INF=1<<28;
struct node
{
    int x,y;
} m[N],h[N];
int cap[N][N],cost[N][N];
int pre[N],vis[N],dis[N];
int cntm,cnth,t;

int spfa()
{
    queue<int>q;
    for (int i = 0; i <= t; i++)
    {
        dis[i] = INF;
        vis[i] = 0;
        pre[i] = -1;
    }
    dis[0]=0;
    q.push(0);
    vis[0] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        vis[u] = 0;
        q.pop();
        for (int i = 0; i <= t; i++)
        {
            if (cap[u][i]&&dis[i]>dis[u]+cost[u][i])
            {
                pre[i] = u;
                dis[i] = dis[u]+cost[u][i];
                if (!vis[i])
                {
                    q.push(i);
                    vis[i] = 1;
                }
            }
        }
    }
    if (dis[t]==INF)
        return 0;
    return 1;
}
int MCMF()
{
    int Maxflow = INF;
    int Mincost = 0;
    while(spfa())
    {
        int u = t;
        while(pre[u]!=-1)
        {
            Maxflow = min(Maxflow,cap[pre[u]][u]);
            u = pre[u];
        }
        Mincost += dis[t]*Maxflow;
        u = t;
        while(pre[u]!=-1)
        {
            cap[pre[u]][u]-=Maxflow;
            cap[u][pre[u]]+=Maxflow;
            u = pre[u];
        }
    }
    return Mincost;
}
void build()
{
    for (int i = 1; i <= cntm; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= cnth; j++)
        {
            cap[i][j+cntm] = 1;
            cost[i][j+cntm] = abs(m[i].x-h[j].x)+abs(m[i].y-h[j].y);
            cost[j+cntm][i] = -cost[i][j+cntm];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= cntm; i ++)
    {
        cap[0][i] = 1;
        cost[0][i] = 0;
        cap[i+cntm][t] = 1;
        cost[i+cntm][t] = 0;
    }
}
int main()
{
    int row,col;
    while(~scanf("%d%d",&row,&col))
    {
        if (row==0&&col==0)
            break;
        char ch;
        cntm = 0,cnth = 0;
        memset(cap,0,sizeof(cap));
        memset(cost,0,sizeof(cost));
        for (int i = 1; i <= row; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= col; j++)
            {
                cin>>ch;
                if (ch=='m')
                {
                    m[++cntm].x = i;
                    m[cntm].y = j;
                }
                if (ch=='H')
                {
                    h[++cnth].x = i;
                    h[cnth].y = j;
                }
            }
        }
        t = cnth+cntm+1;
        build();
        int Mincost = MCMF();
        printf("%d
",Mincost);
    }
    return 0;
}