Play on Words（欧拉路）

http://poj.org/problem?id=1386

题意：给定若干个单词，若前一个的尾字母和后一个单词的首字母相同，则这两个单词可以连接，问是否所有的单词都能连接起来。

思路：欧拉路的判断，且为有向图，将每个单词的首尾字母看做节点，中间字母看做边，建图。

(1)用并查集判断图是否连通。

(2)判断奇数节点的个数为0或2个，其余节点均入度=出度。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N=1010;
const int M=28;
int in[M];
int out[M];
int f[M],vis[M];
void init()
{
    for (int i = 0; i < M; i ++)
    {
        in[i] = 0;
        out[i] = 0;
        f[i] = i;
        vis[i] = 0;
    }
}
int find(int x)
{
    if (x!=f[x])
        f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    f[find(x)] = find(y);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        char str[N];
        int v,u,len;
        scanf("%d",&m);
        init();
        for (int i = 1; i <= m; i ++)
        {
            scanf("%s",str);
            len = strlen(str);
            u = str[0]-'a';
            v = str[len-1]-'a';
            vis[u] = 1;
            vis[v] = 1;
            in[v]++;
            out[u]++;
            merge(u,v);
        }
        int flag = 1;
        int cnt1 = 0,cnt2 = 0;
        int father = find(v);
        for (int i = 0; i < M; i ++)//判断图是否连通
        {
            if (vis[i]&&find(i)!=father)
            {
                printf("The door cannot be opened.
");
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag)//判断度数
        {
            for (int i = 0; i < M; i ++)
            {
                if(vis[i]&&in[i]-out[i]==1)
                    cnt1++;//入度比出度大一的节点的个数
                else if (vis[i]&&out[i]-in[i]==1)
                    cnt2++;//出度比入度大一的节点的个数
                else if (vis[i]&&in[i]!=out[i])
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if ((cnt1==1&&cnt2==1||cnt1+cnt2==0)&&flag)
                printf("Ordering is possible.
");
            else
                printf("The door cannot be opened.
");
        }

    }
    return 0;

}