位运算_233

位运算

位运算概述

• 计算机以二进制储备，只存在 (1,0) 两种状态

• 计算机对于二进制数据的运算叫位运算

按位于运算符（&）

• 两数同时为 (1),答案是 (1),否则结果是 (0)

用途

1.清零

一个数清零，就将其二进制数与 (0) 相与，结果为零

2.取一个数的指定位置

如果想取出某一数二进制下的后几位，则可以将其与 (Y) 相与，(Y) 的定义是要求的位数为 (1)

3.判断奇偶

最后一位是 (1) 为奇数，(0) 则为偶数。因此可以

if ( ( a & 1 == 0 ) )

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或运算（|）

• 如果有 (1) 结果为 (1)

用途

更改位置为 (1)

将要求的位数改成1，就可以与一个要求位数为 (1) 数相或，即可完成更改

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异或与算符（^）

• 两两相同为 (0)，不同为 (1)

• 简单说就是不进数相加，不一样就为 (1)

性质

1. 交换律

2. 结合律 ((a xor b)xor c = a xor (b xor c))

3. 对于任何数 x ，都有 (a xor a = 0 , a xor 0 = a)

4. 自反性 (a xor b xor b=a xor 0=a)

用途

1.翻转指定位

与一个指定位数位 (1) 的数相异或，即可

2.与 (0) 异或值不变

同性质3

3.交换两个数

void Swap(int &a, int &b){
    if (a != b){
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}

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综合使用

[a+b=((a&b)<<1)+(a xor b) ]