牛客网 PAT 算法历年真题 1003： 数素数 (20)

1003：数素数 (20)

时间限制 1000 ms 内存限制 32768 KB 代码长度限制 100 KB 判断程序 Standard (来自 小小)

题目描述

令Pi表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 10000，请输出PM到PN的所有素数。

输入描述:

输入在一行中给出M和N，其间以空格分隔。

输出描述:

输出从PM到PN的所有素数，每10个数字占1行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。

输入例子:

5 27

输出例子:

11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103


思路分析：

这个题，判断素数大家都会，重点是在于这个算法是否会超时，以及输出格式的问题：

素数判断：
除了1和它本身，没有其他的因子，称为素数， 可以看成 循环变量从2到n-1,但是，如果数非常大的话，这就很头疼了，
咱们来简化一下判断素数的方法，比如n=9时，因为9开根等于3，所以，判断到3就可以确定9不是素数，因此，循环变量i可以从2到根号下n，也就是【2-sqrt（n）】
当一个数被确认是素数时，就要输出了，

输出格式：

题目要求，10个一换行
那么咱就直接判断count（从2开始累加的素数的个数），分为3种情况：

1.素数的位置小于题目要求的输出范围，即count<n,这时候，不输出，继续循环；
2.素数的位置在题目要求的输出范围，首先行内输出素数，这时，素数后面的输出，又分为3种情况：

　　①输出的素数不是一行的第10个，即(count-m+1)%10!=0,
　　　例如题目给的测试用例，m=5,当count=5时，（count-m+1）%10=1，当count=13时，（count-m+1）%10=9，
　　  这个时候需要输出一个空格“ ”；

　　②输出的素数恰巧是一行的第10个，即（count-m+1）%10=0,
　　　例如，当count=14时，（count-m+1）%10 = 0 ,这个时候需要输出一个空行；
　　③数出的素数是要求输出的最后一个，即count=n，这个时候，直接结束程序即可；

3.素数的位置大于题目要求的输出范围，其实，程序永远都走不到这一步，当输出的素数是要求输出的最后一个时，在第二种情况的第三点已经结束程序啦

Java 代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sca = new Scanner(System.in);
        int m = sca.nextInt();
        int n = sca.nextInt();
        int count = 1;
        if(m == 1) {
            System.out.print(2);
            if(n == 1)
                return;
            else
                System.out.print(" ");
        }
        int i = 3;
        while(true){
            if(f(i)) {  //素数判断
                count++; //素数数目+1
                if(count >= m) { //素数的位置在题目要求的输出范围
                    System.out.print(i);// 行内输出素数
                    if(count==n){//数出的素数是要求输出的最后一个，结束程序
                        return;
                    }
                    if((count-m+1) % 10 != 0) {//①(count-m+1)%10!=0,输出空格“ ”
                        System.out.print(" ");
                    }else {                    //①(count-m+1)%10==0,输出空行
                        System.out.println();
                    }
                }
            } 
            i+=2;
        }
    }
    //判断素数
    static boolean f(int x){
        for(int j = 2; j < Math.sqrt(x) + 1; j++) {
            if(x % j == 0) {
                return false;
            } 
        }
        return true;
    }
}