百练POJ 1657:Distance on Chessboard

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描述

国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格，棋子放在格子中间。如下图所示：

王、后、车、象的走子规则如下：

• 王：横、直、斜都可以走，但每步限走一格。
  
• 后：横、直、斜都可以走，每步格数不受限制。
  
• 车：横、竖均可以走，不能斜走，格数不限。
  
• 象：只能斜走，格数不限。

写一个程序，给定起始位置和目标位置，计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。

输入

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。以下每行是一组测试数据，每组包括棋盘上的两个位置，第一个是起始位置，第二个是目标位置。位置用"字母-数字"的形式表示，字母从"a"到"h"，数字从"1"到"8"。

输出

对输入的每组测试数据，输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达,就输出"Inf".

样例输入

2
a1 c3
f5 f8

样例输出

2 1 2 1
3 1 1 Inf

题解：我们假设起始位置与终止位置在水平方向上的距离是 x，它们在竖直方向上的距离是y。根据王的行走规则，他可以横、直、斜走，每步限走一格，所以需要的步数是min(x,y)+abs(x-y)– 即x，y 中较小的一个加上x 与y 之差的绝对值。根据后行走的规则，她可以横、直、斜走，每步格数不受限制，所以需要的步数是1（x 等于y 或者 x 等于0 或者 y 等于0）或者2(x 不等于y)。根据车行走的规则，它可以横、竖走，不能斜走，格数不限，需要步数为1（x 或者y 等于0）或者2(x 和y 都不等于0)。根据象行走得规则，它可以斜走，格数不限。棋盘上的格点可以分为两类，第一类是它的横坐标和纵坐标之差为奇数，第二类是横纵坐标之差为偶数。对于只能斜走的象，它每走一步，因为横纵坐标增加或减小的绝对值相等，所以横坐标和纵坐标之差的奇偶性无论如何行走都保持不变。因此，上述的第一类点和第二类点不能互相到达。如果判断出起始点和终止点分别属于两类点，就可以得出它们之间需要无数步的结论。如果它们属于同一类点，象从起始点走到终止点需要1（x 的绝对值等于y 的绝对值）或者2（x 的绝对值不等于y 的绝对值）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    char s[5],e[5];
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>s>>e;
        int x,y;//用x 和y 分别存储起止位置之间x 方向和y 方向上的距离。
        x=abs(s[0]-e[0]);
        y=abs(s[1]-e[1]);
        if(x==0&&y==0) printf("0 0 0 0
");//起始点相同的情况
        else{
            if(x<y) printf("%d",y);//王的步数
            else printf("%d",x);
            if(x==y||x==0||y==0) printf(" 1");//后的步数
            else printf(" 2");
            if(x==0||y==0) printf(" 1");//车的步数
            else printf(" 2");
            if(abs(x-y)%2!=0) printf(" Inf
");//象的步数
            else if (x==y) printf(" 1
");
            else printf(" 2
");
        }
    }
    return 0;
}