P3383 【模板】线性筛素数

题目描述

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

输出格式：

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：复制

100 5
2
3
4
91
97

输出样例#1：复制

Yes
Yes
No
No
Yes

说明

时空限制：500ms 128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=10000000，M<=100000

样例说明：

N=100，说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。

所以2、3、97为质数，4、91非质数。

故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。

题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10000005;
int flag[maxn];
int n,m;
void isPrime(int n){ //Eratosthenes筛选素数法
    memset(flag,0,sizeof flag);
    flag[0]=flag[1]=1;//不是素数标记为1
    int a=sqrt(n+0.5);
    for(int i=2;i<=a;i++){
        if(!flag[i]){//如果i不是素数，则i的倍数都不是素数
            for(int j=i*i;j<=n;j+=i){
                flag[j]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    isPrime(n);
    while(m--){
        int x;
        cin>>x;
        if(!flag[x]) printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}

注：大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。