• 03-树1 树的同构


    二叉树及其遍历 

    给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。


    图1

    图2

    现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。

    输入格式:

    输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数NN (le 1010),即该树的结点数(此时假设结点从0到N-1N1编号);随后NN行,第ii行对应编号第ii个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

    输出格式:

    如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。

    输入样例1(对应图1):

    8
    A 1 2
    B 3 4
    C 5 -
    D - -
    E 6 -
    G 7 -
    F - -
    H - -
    8
    G - 4
    B 7 6
    F - -
    A 5 1
    H - -
    C 0 -
    D - -
    E 2 -
    

    输出样例1:

    Yes
    

    输入样例2(对应图2):

    8
    B 5 7
    F - -
    A 0 3
    C 6 -
    H - -
    D - -
    G 4 -
    E 1 -
    8
    D 6 -
    B 5 -
    E - -
    H - -
    C 0 2
    G - 3
    F - -
    A 1 4
    

    输出样例2:

    No


     1 #include <stdio.h>
     2 
     3 #define OK 1
     4 #define ERROR 0
     5 
     6 #define MaxTree 10
     7 #define Null -1        //区别于系统的NULL 0 
     8 
     9 typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
    10 typedef char ElementType;/* ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为char */
    11 
    12 typedef struct TreeNode
    13 {
    14     ElementType data;
    15     int left;
    16     int right;
    17 } Tree;
    18 
    19 Tree T1[MaxTree], T2[MaxTree];
    20  
    21 int BulidTree(Tree T[]) 
    22 {
    23     int N, check[MaxTree], root = Null;    //root = Null 空树则返回Null 
    24     char cl, cr;        //左右孩子序号 
    25     scanf("%d
    ",&N);
    26     if(N) {
    27         for(int i = 0; i < N; i++)
    28             check[i] = 0;
    29         for(int i = 0; i < N; i++) {
    30             scanf("%c %c %c
    ",&T[i].data,&cl,&cr);
    31             //找root 
    32             if(cl != '-') {
    33                 T[i].left = cl - '0';
    34                 check[T[i].left] = 1;    //不是根节点 
    35             }else {
    36                 T[i].left = Null;
    37             }
    38             if(cr != '-') {
    39                 T[i].right = cr - '0';
    40                 check[T[i].right] = 1;    //不是根节点 
    41             }else {
    42                 T[i].right = Null;
    43             }
    44         }
    45         
    46         for(int i = 0; i < N; i++)        //check[]=0的为根节点 
    47             if(!check[i]) {             
    48                 root = i;
    49                 break;
    50             }
    51     }
    52     return root;
    53 }
    54 Status Isomprphic(int root1, int root2)
    55 {
    56     if( (root1 == Null) && (root2 == Null))//都是空 ,同构 
    57         return OK;
    58     if( (root1 == Null)&&(root2 != Null) || (root1 != Null)&&(root2 == Null))//其中一个为空,不同构 
    59         return ERROR;
    60     if(T1[root1].data != T2[root2].data)     //根数据不同,不同构 
    61         return ERROR;
    62     if( (T1[root1].left == Null) && (T2[root2].left == Null) ) //左子树为空,则判断右子树 
    63         return Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].right);
    64         
    65     if((T1[root1].left != Null) && (T2[root2].left != Null) &&
    66         ( T1[T1[root1].left].data == T2[T2[root2].left].data) )//两树左子树皆不空,且值相等 
    67         return (Isomprphic(T1[root1].left, T2[root2].left) &&  //判断其子树 
    68                 Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].right) );
    69     else //两树左子树有一个空  或者  皆不空但值不等  
    70         return (Isomprphic(T1[root1].left, T2[root2].right) &&  //交换左右子树判断 
    71                 Isomprphic(T1[root1].right, T2[root2].left) );
    72     
    73 }
    74 
    75 int main()
    76 {
    77     int root1, root2;
    78     root1 = BulidTree(T1);
    79     root2 = BulidTree(T2);
    80     if(Isomprphic(root1, root2) )
    81         printf("Yes
    ");
    82     else
    83         printf("No
    ");
    84     return 0;
    85 }
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