【链表问题】打卡3：删除单链表的中间节点

前言

以专题的形式更新刷题贴，欢迎跟我一起学习刷题，相信我，你的坚持，绝对会有意想不到的收获。每道题会提供简单的解答，如果你有更优雅的做法，欢迎提供指点，谢谢

【题目描述】

给定链表的头节点head，实现删除链表的中间节点的函数。

　　例如：

　　步删除任何节点；

　　1->2，删除节点1；

　　1->2->3，删除节点2；

　　1->2->3->4，删除节点2；

　　1->2->3->4-5，删除节点3；

【要求】

如果链表的长度为 N, 时间复杂度达到 O(N), 额外空间复杂度达到 O(1)

【难度】

士：★☆☆☆

【解答】

这道题要求删除中间节点，我们可以采用双指针的方法来做，就是用一个快指针和一个慢指针，快指针每次前进两个节点，而慢指针每次前进一个节点。当快指针遍历完节点时，慢指针刚好就在中间节点了。之前写过一篇一些算法的常用技巧也有所过指针使用的一些技巧。

不过在做的时候，最好是先把一些特殊情况先处理好，例如删除的可能是第一个节点，也有可能不用删除节点(只有一个节点时就不用删除了。

代码如下

    public static Node removeMidNode(Node head) {
        if(head == null || head.next == null)
            return head;
        if (head.next.next == null) {
            return head.next;
        }
        Node fast = head.next.next;//快指针
        Node slow = head;//慢指针

        //slow最终指向中间节点的前驱
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        //进行删除
        slow.next = slow.next.next;
        return head;
    }

上次拿到删除倒数第 K 个节点的题其实也是可以使用双指针的，但个人认为，那道题使用双指针的方法并没有我上次那个做法优雅，而这次删除中间节点，则用双指针比较优雅。至于原因，可以自己打下代码看看

问题拓展

题目：删除链表中 a / b 处的节点

【题目描述】

　　给定链表的头节点 head、整数 a 和 b，实现删除位于 a/b 处节点的函数。

　　例如：

　　链表：1->2->3->4->5，假设 a/b 的值为 r。

　　如果 r = 0，不删除任何节点；

　　如果 r 在区间 (0,1/5] 上，删除节点 1；

　　如果 r 在区间 (1/5,2/5] 上，删除节点 2；

　　如果 r 在区间 (2/5,3/5] 上，删除节点 3；

　　如果 r 在区间 (3/5,4/5] 上，删除节点 4；

　　如果 r 在区间 (4/5,1] 上，删除节点 5；

　　如果 r 大于 1，不删除任何节点。

【要求】

如果链表的长度为 N, 时间复杂度达到 O(N), 额外空间复杂度达到 O(1)

【难度】

士：★☆☆☆

【解答】

可以自己动手做一下或者想一下，如果想要获取答案，可以在公众号回复 解答1 获取代码。

    //这道题可以转换为删除第 K = (a * n / b)个节点。其中n表示链表节点
    //的个数，但由于(a * n / b)有可能出现小数，所以我们取 K的上限。
    //所谓上限就是大于等于K的最小整数。
    public static Node removeByRatio(Node head, int a, int b) {
        if(a < 1 || a > b)
            return head;
        int n = 0;
        Node cur = head;
        //统计一共有多少个节点
        while (cur != null)
            n++;
        //问题转换为删除第K个节点,取(a * n / b)的整数上限
        int K =  (int)Math.ceil((double)(a * n) / (double)b);
        if(K == 1)
            return head.next;
        if (K > 1) {
            cur = head;
            //定位到第K个节点的前驱
            while (--K != 1) {
                cur = cur.next;
            }
            cur.next = cur.next.next;
        }
        return head;
    }

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