C4-Zexal的食物链

考点

DFS

题目描述

现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。

物种的名称为从1到n的编号。 m条能量流动关系形如a b 表示能量从物种a 流向物种b。注意单独的一种孤立生物不算一条食物链。

此处的食物链指的是从生产者到当前链上最高级消费者的一条链。（入度为0出度为0的一条独立路径）

输入

第一行两个整数n和m,接下来 m行每行两个整数a b描述 m条能量流关系。

（保证输入数据符合生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现）

(1<=n<=100000 1<=m<=200000)

输出

一个整数，即食物网中的食物链条数。

输入样例

10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9

输出样例

 9

思路

For(生物 B in 生物A的后继）
　　以生物A开头的食物链数量 += 以生物B开头的食物链数量;

注意：单独的一种孤立生物不算一条食物链。因此我们要保存每个生物的入度和出度，对于出度入度都是0的就不计算
我们对每一个无入度而有出度的生物进行遍历
如果这个生物没有出度，这个食物链就到头了，以它开始的食物链只能有一条
如果我们已经访问过这个生物，就可以直接加上以这个生物开头的食物链数量
如果没有访问过这个生物，那么我们就可以遍历它后继的所有生物

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
/*C4-Zexal的食物链*/
using namespace std;
vector<int> g[100005];
int n,m;
int in[100005], out[100005], vis[100005];

int dfs(int x)
{
    int tot = 0;
    if(!out[x] && in[x]) return vis[x]=1;//出度为，以其开头只能有1个
    if(vis[x]) return vis[x];            //判断是否记忆过，减少计算量
    for(int i=0;i<g[x].size();i++)        
    {
        tot += dfs(g[x][i]);            //以生物A开头的食物链数量 += 以生物B开头的食物链数量;
    }
    vis[x] = tot;                        //记忆，减少计算量
    return tot;
}
int main()
{25     int ans = 0;
　　　cin>>n>>m;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a,b;
       cin>>a>>b;
        g[a].push_back(b);
        in[b]++;
        out[a]++;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)            //For(生物 B in 生物A的后继）
        if(!in[i] && out[i])            //只计算入度为0
            ans += dfs(i);                //以生物A开头的食物链数量 += 以生物B开头的食物链数量;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}