图形密码
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题目描述
题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2508
触屏手机上的图形密码是一种简单有效的安全措施，有利于保护我们的隐私。小明新买了一台触屏手机，对手机上的图形密码很感兴趣，仔细研究了图形密码的构成，发现图形密码的构成连线方向可以分为顺时针和逆时针两类，有人喜欢顺时针滑动手指解码，有人喜欢逆时针解码，有人会交替两种方向。小明想做个调查，他需要记录解码连线的方向，打算通过编程来完成这个任务，你能帮助他吗？
输入
第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=500）。每个测试样例第一行有一个n代表有序点对个数。接下来1行n对x,y,分别代表一个点对。(1<=x,y<=6 1<=n<=100)
输出
连线的方向为顺时针（clockwise），还是逆时针（counterclockwise），如果方向发生变化，则输出变化前的方向，变化点的坐标和变化后的方向。比如上图所示的密码锁的解码方向为：clockwise （2,2） counterclockwise 使用空格分开，不同的项。每行输出一个结果。
示例输入
3 5 1 1 2 1 3 1 3 2 3 3 8 1 1 1 2 1 3 2 3 3 3 3 2 3 1 2 1 7 1 1 1 2 1 3 2 2 3 1 3 2 3 3
示例输出
counterclockwise clockwise clockwise (3,1) counterclockwise
提示
来源
中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题
示例程序
解题思路：
用叉积判断当前的旋转方向，我用flag1保存前一个状态，用flag2表示当前的状态，那么当flag1！=flag2的时候，表明现在的方向发生了改变（flag1！=-1&&flag2！=0，原因是flag1=-1表示是初始状态，这时候flag2是什么状态都不影响；如果flag2=0，那么表示当前无变化，flag1是什么状态都不影响），用1表示顺时针旋转的状态，用2表示逆时针旋转状态，用0表示无变化，特别的，初始化flag1=-1不代表任何状态（初始状态，可以认为是顺时针也可以是逆时针，当输入一组数据的时候结果无论是顺时针还是逆时针都算对，因为只有一组数据是无法判断是顺时针还是逆时针的），注意叉积的计算公式和谁在前谁在后，这是影响题目结果的核心问题。
叉积详解：http://blog.csdn.net/william001zs/article/details/6213485
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 int zong; 7 cin>>zong; 8 while(zong--) 9 { 10 int n; 11 int flag1=-1;//保存前一个状态的标志变量 12 cin>>n; 13 int x[200],y[200]; 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 { 16 cin>>x[i]; 17 cin>>y[i]; 18 } 19 for(int i=2;i<=n-1;i++) 20 { 21 int flag2=0; 22 int x1=x[i-1]-x[i]; 23 int y1=y[i-1]-y[i]; 24 int x2=x[i+1]-x[i]; 25 int y2=y[i+1]-y[i]; 26 if(x1*y2-x2*y1>0) 27 flag2=1;//顺时针旋转 28 else if(x1*y2-x2*y1<0) 29 flag2=2;//逆时针旋转 30 else 31 flag2=0;//平行不旋转 32 if(flag1==-1&&flag2!=0)//如果发生了旋转事件就以此状态初始化flag1，这条语句只执行一次 33 flag1=flag2; 34 if(flag1!=-1&&flag2!=0&&flag1!=flag2)//这三个条件缺一不可 35 { 36 if(flag1==1)//前一个状态是顺时针旋转 37 { 38 cout<<"clockwise ("<<x[i]<<","<<y[i]<<") "; 39 } 40 else if(flag1==2)//前一个状态是逆时针旋转 41 { 42 cout<<"counterclockwise ("<<x[i]<<","<<y[i]<<") "; 43 } 44 flag1=flag2;//用flag1保存改变以后的状态 45 } 46 } 47 if(flag1==1)//最后的状态是顺时针旋转 48 { 49 cout<<"clockwise"<<endl; 50 } 51 else//最后的状态是逆时针旋转，无论flag1是-1（n==0）还是flag1==2（最后真的是逆时针旋转了）或者是flag==0（平行不旋转的情况，比如n==2,输入 1 1 1 2） 52 cout<<"counterclockwise"<<endl; 53 } 54 return 0; 55 }