图结构练习——最小生成树（prim算法(普里姆)）

 

图结构练习——最小生成树

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题目描述

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

2
0

prim代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int map[101][101];
int m,n;
int prim()
{
    int lowcost[101];
    int f[101]={0};
    int  g[100];
    int i,j,min,k,sum=0;
    lowcost[1]=0;
    f[1]=1;
    g[0]=0;
    for(i=2;i<=m;i++)
      {
          lowcost[i]=map[1][i];
          g[i]=1;//本语句不可以省略
      }
    for(i=2;i<=m;i++)
    {
        min=65535;
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(lowcost[j]<=min&&f[j]==0)//寻找与已经生成的最小生成树邻接的边的最小权值
            {
                min=lowcost[j];//min是最小权值
                k=j;//k是最小权值边的终端所对应的数组元素的下标
            }
        printf("%d->%d:%d
",g[k],k,min);//本语句只是为表现出最小生成树的结构，g数组也是为此而定义，可省略该数组
        sum=sum+min;
        f[k]=1;//表明f[k]元素已经用完，下次再碰到时直接跳过
        for(j=1;j<=m;j++)//最重要的一步，不解释
        {
            if(map[k][j]<lowcost[j]&&f[j]==0)
            {
            lowcost[j]=map[k][j];
            g[j]=k;
            }
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        int sum=0;
         int i,j;
         for(i=0;i<=100;i++)
         for(j=0;j<=100;j++)
         map[i][j]=65535;//将map数组中的元素全部置为最大，表示各个节点之间无联系
         for(i=1;i<=n;i++)
         {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             if(map[u][v]>w)//防止出现输入2 3 3，2 3 4这样的情况，所以要比较求出最小权值
             {
                 map[u][v]=w;
                 map[v][u]=w;
             }
         }
          sum=prim();
         printf("%d
",sum);
    }
}

示例：

输入：

6 10
1 2 6
2 5 3
5 6 6
6 4 2
4 1 5
3 1 1
3 2 5
3 5 6
3 6 4
3 4 5

输出：

15