655. 输出二叉树

在一个 m*n 的二维字符串数组中输出二叉树，并遵守以下规则：

1. 行数 m 应当等于给定二叉树的高度。
2. 列数 n 应当总是奇数。
3. 根节点的值（以字符串格式给出）应当放在可放置的第一行正中间。根节点所在的行与列会将剩余空间划分为两部分（左下部分和右下部分）。你应该将左子树输出在左下部分，右子树输出在右下部分。左下和右下部分应当有相同的大小。即使一个子树为空而另一个非空，你不需要为空的子树输出任何东西，但仍需要为另一个子树留出足够的空间。然而，如果两个子树都为空则不需要为它们留出任何空间。
4. 每个未使用的空间应包含一个空的字符串""。
5. 使用相同的规则输出子树。

示例 1:

输入:
     1
    /
   2
输出:
[["", "1", ""],
 ["2", "", ""]]

示例 2:

输入:
     1
    / 
   2   3
    
     4
输出:
[["", "", "", "1", "", "", ""],
 ["", "2", "", "", "", "3", ""],
 ["", "", "4", "", "", "", ""]]

示例 3:

输入:
      1
     / 
    2   5
   / 
  3 
 / 
4 
输出:
[["",  "",  "", "",  "", "", "", "1", "",  "",  "",  "",  "", "", ""]
 ["",  "",  "", "2", "", "", "", "",  "",  "",  "",  "5", "", "", ""]
 ["",  "3", "", "",  "", "", "", "",  "",  "",  "",  "",  "", "", ""]
 ["4", "",  "", "",  "", "", "", "",  "",  "",  "",  "",  "", "", ""]]

首先获取列表长度，外层列表长度即树高，内层列表的长度为2的高度次方-1，首先建立一个列表，将其初始化一个包含列表长度个空串的列表。
然后进行层次遍历，每遍历一行，在结果集中添加一个列表，将当前的节点对应的串存入对应的位置。那么怎么样得到对应的位置的下标呢，这里就用到了二分搜索的思想。具体请看代码：

    public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
        int height=getHigh(root);//求树的高度
        List<List<String>> ans=new ArrayList<>(height);
        int width=(int)Math.pow(2,height)-1;//每层列表的长度
        List<String > ans_lev=new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < width; i++) ans_lev.add("");
        DFS(root,ans,ans_lev,1,0,width-1);//层次遍历填充结果
        return ans;
    }
    private void DFS(TreeNode root, List<List<String>> ans, List<String > ans_lev, int depth,int lo,int hi){
        if(root==null) return;//深度优先的层次遍历：获取节点准确位置
        if(ans.size()<depth)ans.add(new ArrayList<String>(ans_lev));
        int index=(lo+hi)/2;//应该设置的位置
        ans.get(depth-1).set(index,Integer.toString(root.val));
        DFS(root.left,ans,ans_lev,depth+1,lo,index-1);
        DFS(root.right,ans,ans_lev,depth+1,index+1,hi);
    }
    private int getHigh(TreeNode root) {//求树高
        if(root==null) return 0;
        return 1+Math.max(getHigh(root.left),getHigh(root.right));
    }

官方：

public class Solution {
    public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
        int height = getHeight(root);
        String[][] res = new String[height][(1 << height) - 1];
        for(String[] arr:res)
            Arrays.fill(arr,"");
        List<List<String>> ans = new ArrayList<>();
        fill(res, root, 0, 0, res[0].length);
        for(String[] arr:res)
            ans.add(Arrays.asList(arr));
        return ans;
    }
    public void fill(String[][] res, TreeNode root, int i, int l, int r) {
        if (root == null)
            return;
        res[i][(l + r) / 2] = "" + root.val;
        fill(res, root.left, i + 1, l, (l + r) / 2);
        fill(res, root.right, i + 1, (l + r + 1) / 2, r);
    }
    public int getHeight(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return 0;
        return 1 + Math.max(getHeight(root.left), getHeight(root.right));
    }
}