Leecode 236. 二叉树的最近公共祖先(M) 剑指 Offer 68

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

 

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
 

提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

思路：递归，找最近的公共结点，一种情况是p或q为公共结点，一种情况不是，第一种返回p or q即可，第二种则返回最近的公共结点。

思路：利用二叉树的先序遍历，作为最深的公共祖先节点，两个节点必定分别分布在二叉树的左右子树中，因此只需在遍历时进行记录，左子树和右子树中都搜索到了，那么该节点一定是最深的公共祖先节点；否则，他可能是最深公共祖先的祖先节点（两个节点都在同一边），则返回它即可；否则没找到返回null。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root ==null || root ==p || root==q)
        {
            return root;
        }

        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(left == null)
        {
            return right;
        }
        if(right ==null)
        {
            return left;
        }
        return root;
        
    }
}