数论——质因数分解（C++）

一、构造质数表

（1）试除法

源代码：

#include<cstdio>
int n,s(1),i[1001];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    i[1]=2;
    printf("2 ");
    for (int a=3;s<n;a++)
    {
      bool t(0);
      for (int b=1;b<=s;b++)
        if (!(a%i[b]))
          t=true;
      if (!t)
      {
        s++;
        i[s]=a;
        printf("%d ",a);
      }
    } //利用曾经的素数，对现在的数进行检验，更为迅速地构造质数表。
    return 0;
}

（2）筛法

源代码：

#include<cstdio>
int n,s(0);
bool f[100001]={0};
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=2;s<n;a++)
      if (!f[a])
      {
        printf("%d ",a);
        for (int b=2;b<=100;b++) //此循环变量以及数组的范围，还应以实际而定。
          f[b*a]=true;
        s++;
      }
    return 0;
}

二、Pollard Rho算法

源代码：

#include<cstdio>
int n;
void x1(int t,int k)
{
    if (t==k)
      printf("%d",k);
    else
      if (!(t%k))
      {
        printf("%d*",k);
        x1(t/k,k);
      }
      else
        x1(t,k+1);
} //利用奇妙的规则，进行递归。
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    x1(n,2);
    return 0;
}