hdu_1717_小数化分数2

一看此题，顿觉茫然，搜得思路，方知原来可以这样。最是累完了，错一点，就得那个望眼欲穿的改哇！

首先须知：小数有 有限和无限之分，其中无限小数中，又分无限循环和无限不循环小数，能用分数表示的当然只有有限小数和无限循环小数。

有限小数就简单了，无论多少只要小数点后面的 除以 10的n次方就行了，约分一下就完事了。

对于无限循环小数分两种，这里举例说明：

⑴    把0.4747……化成分数。

 0.4747……×100=47.4747……  

       0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……            注：因为是无限小数，所以小数点后趋向于无穷远处的 相减极限为零了

             (100－1)×0.4747……=47                                 //提取公因式0.4747         

                    即99×0.4747…… =47

                        那么  0.4747……=47/99

（2）把0.325656……化成分数,(道理同上)

 0.325656……×100=32.5656……①

            0.325656……×10000=3256.56……②

              用②－①即得:

                    0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……

                        0.325656……×9900=3256－32

                           所以, 0.325656……=3224/9900

这里

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;


int gcd(int xiao,int da)
{
    while(xiao%da)
    {
      int tmp=xiao%da;
      xiao=da;
      da=tmp;
    }
    return da;
}



int main()
{
    int T;
    while(cin>>T){
    int i,a,b,cnta,cntb,max;
    int k,l;
    
    char ch[15];
    while(T--)
    {
        cin>>ch;
        bool flag = true;
        a = 0;    b = 0; cnta = 0;cntb = 0;
        k = 1; l = 1;
        for(i = 2;ch[i] != '\0'; i++)
        {
            if(ch[i] == '(')
            {
                flag = false;
                b = a;
                cntb = cnta;
                continue;
            }
            if(ch[i] == ')')
                break;
            if(flag)
            {
                a = a*10  + ch[i]-'0';
                cnta++;    
            }
            else
            {
                b = b*10 + ch[i] - '0';
                cntb++;
            }
            
        }
        if(!cntb)
        {
            while(cnta--)
                k *= 10;
            max = gcd(a,k);

            cout<<a/max<<'/'<<k/max<<endl;
        }
        else
        {
            while(cnta--)
                k *= 10;
            while(cntb--)
                l *= 10;
            max = gcd(b-a,l-k);
            cout<<(b-a)/max<<'/'<<(l-k)/max<<endl;
        }
    }
        
    }
    return 0;
}