【洛谷 p3381】模板-最小费用最大流（图论）

题目：给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

解法：在Dinic的基础下做spfa算法。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=5010,M=50010,INF=(int)1e9;
int n,m,st,ed,len=1;
int last[N],vis[N],id[N],pre[N],flow[N],d[N];
struct node{int y,fl,co,next;}a[2*M];
queue<int> q;

int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
void ins(int x,int y,int fl,int co)
{
    a[++len].y=y,a[len].fl=fl,a[len].co=co;
    a[len].next=last[x],last[x]=len;
    a[++len].y=x,a[len].fl=0,a[len].co=-co;
    a[len].next=last[y],last[y]=len;
}
bool spfa()
{
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(st);
    d[st]=0,vis[st]=1,flow[st]=INF;
    while (!q.empty())
    {
      int x=q.front();
      q.pop(); vis[x]=0;
      for (int i=last[x];i!=-1;i=a[i].next)
      {
        int y=a[i].y;
        if (!a[i].fl) continue;
        if (d[x]+a[i].co<d[y])
        {
          d[y]=d[x]+a[i].co;
          flow[y]=mmin(flow[x],a[i].fl);
          id[y]=i, pre[y]=x;
          if (!vis[y]) q.push(y), vis[y]=1;
        }
      }
    }
    return (d[ed]!=INF);
}
void Max_flow()
{
    int sum=0,cost=0;;
    while (spfa())
    {
      sum+=flow[ed],cost+=d[ed]*flow[ed];
      for (int i=ed;i!=st;i=pre[i])
      {
        a[id[i]].fl-=flow[ed];
        a[id[i]^1].fl+=flow[ed];
      }
    }
    printf("%d %d
",sum,cost);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
    int x,y,fl,co;
    memset(last,-1,sizeof(last));
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&fl,&co);
      ins(x,y,fl,co);
    }
    Max_flow();
    return 0;
}