【uva 534】Frogger（图论--最小瓶颈路 模版题）

题意：平面上有N个石头，给出坐标。一只青蛙从1号石头跳到2号石头，使路径上的最长便最短。输出这个值。(2≤N≤200)

解法：最小瓶颈树。而由于这题N比较小便可以用2种方法：
1.最短路径中提到过的Floyd算法，利用DP思想枚举出所有情况，O(n3)。具体关于Floyd算法的一些解释得等我过几天写一篇博文。
2.用Kruskal算法求出最小生成树再求出路径上的最长边权。具体解释见我之前的一篇博文： 关于生成树的拓展 ｛附【转】最小瓶颈路与次小生成树｝（图论--生成树）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=210;
const double INF=300010.0;
double d[N][N];
struct node{int x,y;}a[N];

double mmin(double x,double y) {return x<y?x:y;}
double mmax(double x,double y) {return x>y?x:y;}
double dist(int i,int j) {return sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));}
int main()
{
    int n,T=0;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
      int i,j,k;
      for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
      for (i=1;i<=n;i++)
       for (j=i;j<=n;j++)
        d[i][j]=d[j][i]=dist(i,j);
      for (k=1;k<=n;k++)//???
       for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++)//?i?j????1~k????????????
          d[i][j]=mmin(d[i][j],mmax(d[i][k],d[k][j]));
      printf("Scenario #%d
Frog Distance = %.3lf

",++T,d[1][2]);
    }
}

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=210,M=20010;
const double INF=300010.0;
int n,m;
int fa[N];
struct node{int x,y;}a[N];
struct edge
{
    int x,y;
    double d;
    edge() {}
    edge(int i,int j,double k) {x=i;y=j;d=k;}
}e[M];

double mmin(double x,double y) {return x<y?x:y;}
double mmax(double x,double y) {return x>y?x:y;}
bool cmp(edge x,edge y) {return x.d<y.d;}
double dist(int i,int j) {return sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));}

int ffind(int x)
{
    if (fa[x]!=x) fa[x]=ffind(fa[x]);
    return fa[x];
}
double Kruskal(int u,int v)
{
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
      int x=e[i].x,y=e[i].y;
      int xx=ffind(x),yy=ffind(y);
      if (xx!=yy)
      {
        fa[xx]=yy;
        //if (x==u||y==u||x==v||y==v)//wrong
          if (ffind(u)==ffind(v)) return e[i].d;
      }
    }
}
int main()
{
    int T=0;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
      int i,j;
      for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
      m=0;
      for (i=1;i<=n;i++)
       for (j=i+1;j<=n;j++)
        e[++m]=edge(i,j,dist(i,j));
      printf("Scenario #%d
Frog Distance = %.3lf

",++T,Kruskal(1,2));
    }
}

P.S.而我之前关于代码2打的超复杂：“乖乖地”跑完一次Kruskal后删边，再建立邻接表，打算Bfs一次......