【noi 2.6_2988】计算字符串距离（DP）

题意： 给两个字符串，可以增、删、改，问使这两个串变为相同的最小操作数。

解法：（下面2种的代码主要区别在初始化和，而状态转移方程大家可挑自己更容易理解的方法打）

1.f[i][j]表示a串前i个和b串前j个完成匹配的最小操作数。

2.f[i][j]表示a串前i-1个和b串前j-1个完成匹配的最小操作数。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1010

char a[1010],b[1010];
int f[1010][1010];

int mmin(int x,int y)
{   return x<y?x:y;   }
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    f[0][0]=0;
    for (int i=1;i<=N;i++)
      f[i][0]=i, f[0][i]=i;
    while (T--)
    {
      scanf("%s%s",a+1,b+1);
      int la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1);
      for (int i=1;i<=la;i++)
       for (int j=1;j<=lb;j++)
       {
         f[i][j]=mmin(f[i][j-1]+1,f[i-1][j]+1);//add del
         if (a[i]==b[j]) f[i][j]=mmin(f[i][j],f[i-1][j-1]);
         else f[i][j]=mmin(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);//change
       }
      printf("%d
",f[la][lb]);
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int L=1010;
char s[L],ss[L];
int f[L][L];
void upd(int &x,int y) {x=x<y?x:y;}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while (n--)
    {
      scanf("%s%s",s+1,ss+1);
      int l=strlen(s+1),ll=strlen(ss+1);
      memset(f,63,sizeof(f));
      f[1][1]=0;
      for (int i=1;i<=l+1;i++)
       for (int j=1;j<=ll+1;j++)
       {
         if (f[i][j]>100010) continue;
         upd(f[i+1][j],f[i][j]+1),upd(f[i][j+1],f[i][j]+1);
         if (s[i]==ss[j]) upd(f[i+1][j+1],f[i][j]);
         else upd(f[i+1][j+1],f[i][j]+1);
         int x=1;
       }
      printf("%d
",f[l+1][ll+1]);
    }
    return 0;
}