验证二叉搜索树（Python and C++解法）

题目：

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
 2
 /
1 3
输出: true
示例 2:

输入:
     5
    /
  1  4
      /
     3 6
输出: false
解释: 根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

思路：

　　使用递归依次判断。

　　如果是合格的二叉树，中序遍历的结果应该是升序排列的。

Python解法一：

# 定义二叉树
class TreeNode:
    def __init__(self, x):  # self相当于类的实例
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None


class Solution(object):
    @staticmethod  
    def is_valid_bst(root: TreeNode):  # 由于是静态的，所以不需要self
        res = []  # 存储遍历结果

        def helper(root_node):  # 辅助函数，用以遍历节点
            if root_node is None:  # 空树也是合格的BST
                return True
            help(root_node.left)  # 递归左子树
            res.append(root_node.val)  # 执行中序遍历
            help(root_node.right)  # 递归遍历右子树
        helper(root)  # 执行辅助函数
        return res == sorted(set(res))  # 由于可能存在相等的节点，故需要去重后判断

Python解法二：

class Solution(object):
 3     def isValidBST(self, root: TreeNode):
        if root is None:
            return True
        self.res = []
        self.helper(root)  # 初始化递归函数
        return self.res == sorted(set(self.res))

    def helper(self, root_node):
        if root_node is None:  # 递归终止条件不可少
            return
        self.helper(root_node.left)
        self.res.append(root_node.val)
        self.helper(root_node.right)

C++解法：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {};
};

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode *root) {  // 执行中序遍历
        if (root == NULL)    return true;
        stack<TreeNode*> node;  // 使用栈模拟递归时保存的结果
        vector<int> res;  // 存储中序遍历的结果
        TreeNode *temp_node = root;
        while (temp_node != NULL || !node.empty()) {
            while (temp_node) {
                node.push(temp_node);
                temp_node = temp_node->left;
            }
            TreeNode *pop_node = node.top();  // 不可以直接使用node.pop(),因为pop()不返回元素
            node.pop();
            res.push_back(pop_node->val);
            temp_node = pop_node->right;
        }
        for (int i = 0; i < res.size() - 1; i++) {  // 统计vector元素个数用.size(),不能用sizeof()
            if (res[i] >= res[i + 1])  // 如果结果不是升序，则不是二叉树
                return false;
        }
        return true;
    }
};