几个算法小题目--桶排序

1->比如给你一个数组，里面的数有200个，最大的数是1000，时间效率的重要性高于空间效率，那么你会采用哪种排序策略呢？能否达到O（n）

思路：对于这种问题，可能我们会想到很多种排序方法，冒泡排序，快速排序，希尔排序，堆排序，插入排序，选择排序以及归并排序；

可是仔细想想他们的时间复杂度：

冒泡排序中第n个数据分别比较n-1次，时间复杂度是O(n^2)；复杂度太高；

快速排序，也是基于分治的思想，他的每次划分都至少把一个元素放在正确位置上，基本有序时间复杂度为O(n^2),最好情况O(nlogn)；

希尔排序，需要定义步长的排序方法，对于大数据量的排序，比插入排序效率高很多，最好时间复杂度O(n)，最坏时间复杂度O(n^2)；

堆排序，对于大数据量查找最大值，最小值问题可以采用大顶堆，小顶堆方法，时间复杂度O(nlogn)；

插入排序，时间复杂度，每个元素都要比较n-1次，每次都能把一个元素放在正确位置上，时间复杂度O(n^2)；

选择排序，其中的直接选择排序，每次找一个最小元素，放在第一个位置，在选取剩下元素最小的，与第二个值交换，依次。。。第n趟要比较n-1次，时间复杂度O(n^2)；

归并排序，基于分治的排序方法，先将待排序数组分为两个数组，依次类推，切分数组知道只剩一个数据单元，然后排序合并，时间复杂度，n(logn)。

都不是很满意题目的要求，所以换个思路：

首先定义一个整型数组B，由于待排最大值是1000，数组可以定义大小为1001，全部初始化为0，然后遍历待排序的数组，以待排数组中的数据值作为下标，更改B数组此下标的值+1，之后遍历B数组，相应不为0的小标就是待排序数组排序后的值。可能出现某下标的数值不为1，为n，说明待排数组出现了n次。

这叫做桶排序，时间复杂度O(n)。

2->现在给定一个整数K，问你如何确定这个数组里是否有两个整数的加和为K存在？时间复杂度O(n)

这道题的思路就是：假如sum= 10, 已知数组A为[3,4,5,7,9]，首先定义一个整型数组B，全部初始化0，当遍历数组A时，每获取一个数组A中的元素K，都去判断以sum-K为下标的B数组中的值是否大于0，如果不是，说明还没出现与K相加为sum的那个数字，将B[K]加1，继续遍历下一个，依次类推，知道出现K且B[sum-K]也大于0，那么可以返回这组数字啦，他们就是在这个数组中第一个加和为sum的值。

有个思维定势：就是在内存没有限制的时候，字符型数组、整型数组排序的很多问题都可以用这样的一个数据结构存储处理。

3->给定一个字符数组，求它的子字符串中字母不重复的最长子串，例如abeomeabscqescan（求出结果为eabscq）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void get_str(int start, int length, char*str) {
    int i=0;
    char p[16];
    for(i = start; i<length+start; i++) {
        p[i-start] = str[i];
    }
    printf("
%s
", p);
}

void find_str() {
    char str[16] = {"abeomeabscqescan"};

    int last_start=0, last_length=0;
    int cur_start = 0, cur_length = 0;
        
    int temp[26] = {0};
    int i=0;
    char *result;
    while(i<sizeof(str)) {
        if((temp[str[i]-'a'] +1) > 1) {
            //比较length
            if(last_length < cur_length) {
                    last_length = cur_length;
                    last_start = cur_start;
                    cur_length = 0;
                    cur_start = i;
                    i++;
            } else {
                cur_length += 1;
                i++;
            }
        }else {
            temp[str[i]-'a'] += 1;
            cur_length += 1;
            i++;
        }
    }
    if(last_length < cur_length) {
        get_str(cur_start, cur_length, str);
        printf("
%d
", cur_length);
    } else {
        get_str(last_start, last_length, str);
        printf("
%d
", last_length);
    }
}

int main(int argc, char* argv[]) {

    find_str();
    return 0;
}

返回eabscq~时间复杂度O(n)；