图论——flyod——例题P2419牛大赛

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·题目：

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

输入格式

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

输出格式

第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

输出 #1复制

2

说明/提示

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

·方法：

利用flyod求图的连通性。

·具体思路：

利用flyod将可以排序的点之间连通。

最后利用与、或运算：

判断每个点到其他点之间连通性，若他不是与每个点都连通，那么最后下来ff=0；若都连通，ff=1，即可判断此点位置。

最最后利用ans加上每个点的ff值，则最后求出有多少个点的位置可以确定。

·板子：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int f[101][101];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	int p,q;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>p>>q;
		f[p][q]=1;//连通
		}
	for(int k=1;k<=n;k++)
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	f[i][j]=f[i][j]|(f[i][k]&f[k][j]);//利用flyod将可以排序的点之间连通。
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int ff=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(i==j) continue;
			ff=ff&(f[i][j]|f[j][i]);//上面所说的最后
			}
		ans+=ff;//上面所说的最最后
		}
	cout<<ans<<endl; 
	return 0;
} 

·QAQ