URAL

题意：

n层楼，每层楼有m个房间。找出一个路径从第一层到达第M层，使得路径上的所有数的和是所有可达路径中最小的，每次上到下一层以后就不能再上去，依次输出路径上的各点在所在层的列数。

题解：

参考链接：传送门

dp[i][j]表示：在第i层楼，第j个房间所消耗的最小花费

dp[i][j]的最优值只能从dp[i-1][j]或者dp[i][j-1]或者dp[i][j+1]来得出，所以dp转移方程

for(LL i=2; i<=n; ++i)
        {
            for(LL j=1; j<=m; ++j)
            {
                if(dp[i][j-1]<dp[i-1][j])
                {
                    pre[i][j]='L';  //pre数组来记录路径
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+val[i][j];  //dp[i][j]最优由左边的dp[i][j-1]得出
                }
                else
                {
                    pre[i][j]='D';
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+val[i][j];  //dp[i][j]最优由下面dp[i-1]【j】得出
                }
            }
            for(LL j=m; j>=1; --j)
            {
                if(dp[i][j+1]+val[i][j]<dp[i][j])
                {
                    pre[i][j]='R';
                    dp[i][j]=dp[i][j+1]+val[i][j];
                }
            }
        }

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=505;
const LL MAX=1e15;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-8;
const double PI=3.1415926;
const int mod = 1e9+7;
LL val[505][505],dp[505][505],v[505];
char pre[505][505];
LL n,m;
int main()
{
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
        for(LL i=1; i<=n; ++i)
        {
            for(LL j=1; j<=m; ++j)
                scanf("%lld",&val[i][j]);
        }
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        memset(pre,INF,sizeof(pre));
        for(int i=1; i<=m; ++i)
            dp[1][i]=val[1][i];
        for(LL i=2; i<=n; ++i)
        {
            for(LL j=1; j<=m; ++j)
            {
                if(dp[i][j-1]<dp[i-1][j])
                {
                    pre[i][j]='L';
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+val[i][j];
                }
                else
                {
                    pre[i][j]='D';
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+val[i][j];
                }
            }
            for(LL j=m; j>=1; --j)
            {
                if(dp[i][j+1]+val[i][j]<dp[i][j])
                {
                    pre[i][j]='R';
                    dp[i][j]=dp[i][j+1]+val[i][j];
                }
            }
        }
        LL maxx=dp[n][1],pos=1,index=0;
        for(LL i=2; i<=m; ++i)
        {
            if(maxx>dp[n][i])
            {
                //printf("**%lld
",i);
                maxx=dp[n][i];
                pos=i;
            }
        }
        v[index++]=pos;
        //printf("%lld**
",pos);
        LL i=n,j=pos;
        while(i!=1)
        {
            //printf("**
");
            if(pre[i][j]=='D')
            {
                pos=j;
                i--;
                v[index++]=pos;
            }
            else if(pre[i][j]=='R')
            {
                j++;
                pos=j;
                v[index++]=pos;
            }
            else if(pre[i][j]=='L')
            {
                j--;
                pos=j;
                v[index++]=pos;
            }
        }
        for(i=index-1; i>=0; --i)
        {
            //if(i==0)
            printf("%lld
",v[i]);
            //else printf("%lld ",v[i]);
        }
    }
    return 0;
}