Balanced Numbers SPOJ

代码+注释

//我感觉这道题最扯的就是我因为输入而TLE了半天，懵逼死了，想破脑袋也没想到因为输入TLE了半天
//题意：求区间内数字满足“奇数各数出现偶数次，偶数各数出现奇数次”的数字的个数。
//题解：
//dp[x][y]表示长度为x的时候0~9各出现的状态情况，因为可能有未出现的情况，如果这个y用二进制
//保存的话那么未出现的偶数可能会因为0而出现误判，所以应该多一个状态，就用三进制。0表示未出现，
//1表示出现了奇数次，2表示出现了偶数次。
//就是一道状压+数位dp，和XHXJ's LIS HDU - 4352 很相似
//XHXJ's LIS HDU - 4352(这个是状压成二进制+dp)：https://www.cnblogs.com/kongbursi-2292702937/p/11934243.html

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=20;
const int N=1<<10;
typedef long long ll;
ll v[maxn],dp[maxn][60000],w[15];
//ll mul(ll x, ll y) {
//  ll ret = 1;
//  while(y) {
//    if(y & 1) ret *= x;
//    x *= x;
//    y >>= 1;
//  }
//  return ret;
//}
//ll update(ll i,ll s) {
//  ll ts = s, ti = i;
//  while(ti--) ts /= 3;
//  ll bit = ts % 3;
//  if(bit < 2) return s + mul(3, i);
//  return s - mul(3, i);
//}
ll update(ll x,ll y) //更新我们压缩的状态
{
    ll ans[maxn],len=0;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    while(y)
    {
        ans[len]=y%3;
        len++;
        y/=3;
    }
    if(ans[x]==0)
    {
        ans[x]=1;
    }
    else if(ans[x]==1)
        ans[x]=2;
    else ans[x]=1;
    len=max(x+1,len);

    y=0;
    x=1;
    for(ll i=0; i<len; ++i)
    {
        y+=ans[i]*x;
        x*=3;
    }
    return y;
}
bool get_num(ll x)
{
    ll ans[maxn],len=0;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    while(x)
    {
        ans[len]=x%3;
        len++;
        x/=3;
    }
    bool flag=0;
    for(ll i=0; i<len; ++i)
    {
        if(i==0 || i%2==0)
        {
            if(ans[i]!=0 && ans[i]!=1)
            {
                flag=1;
                break;
            }

        }
        else
        {
            if(ans[i]!=0 && ans[i]!=2)
            {
                flag=1;
                break;
            }

        }
    }
    return flag;
}
ll dfs(ll pos,ll sta,bool limit,bool lead)
{
    if(pos==-1)
    {
        if(!get_num(sta))
            return 1;
        else return 0;
    }
    if(!limit && dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
    ll up=limit?v[pos]:9;
    ll tmp=0;
    for(ll i=0; i<=up; ++i)
    {
        if(lead && i==0)
        {
            tmp+=dfs(pos-1,0,limit && i==v[pos],1);

        }
        else
        {

            tmp+=dfs(pos-1,update(i,sta),limit && i==v[pos],0);

        }
    }
    if(!limit) dp[pos][sta]=tmp;
    return tmp;
}
ll solve(ll ans)
{
    ll pos=0;
    while(ans)
    {
        v[pos++]=ans%10;
        ans/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,true,1);
}
int main()
{
    int t;
    ll l,r;
    cin>>t;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {
        cin >> l >> r;
        cout << solve(r) - solve(l-1) << endl;
    }
    return 0;
}