POJ 2195 & HDU 1533 Going Home(最小费用最大流)

这就是一道最小费用最大流问题

最大流就体现到每一个‘m’都能找到一个‘H’，但是要在这个基础上面加一个费用，按照题意费用就是（横坐标之差的绝对值加上纵坐标之差的绝对值）

然后最小费用最大流模板就是再用最短路算法找最小费用路径。然后在找到这条路径上面的最大流。。就这样一直找下去

代码：

//这是一个最小费用最大流问题
//最大费用最小流只要在添加边的时候换一下位置就好了
//求最大费用最大流只需要把费用换成相反数，用最小费用最大流求解即可
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
const int MAXM = 100000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int v, next, cap, flow, cost;
    int x, y;
} e[MAXM];
struct shudui
{
    int x,y;
}p1[MAXN],p2[MAXN];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N, M;
void init()
{
    N = MAXN;
    tol = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void add_edge(int x,int y,int cap,int cost)
{
    e[tol].v=y;
    e[tol].cap=cap;
    e[tol].flow=0;
    e[tol].cost=cost;
    e[tol].next=head[x];
    head[x]=tol++;

    e[tol].v=x;
    e[tol].cap=0;
    e[tol].flow=0;
    e[tol].cost=-cost;
    e[tol].next=head[y];
    head[y]=tol++;
}
int spfa(int s,int t)
{
    queue<int>r;
    for(int i=0;i<MAXN;++i)
    {
        vis[i]=0;
        dis[i]=INF;
        pre[i]=-1;
    }
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    r.push(s);
    while(!r.empty())
    {
        //printf("**
");
        int u=r.front();
        r.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(e[i].cap>e[i].flow && dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    r.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t]==-1) return 0;
    else return 1;
}
int MincostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
    int flow=0;
    cost=0;
    while(spfa(s,t))
    {

        int minn=INF;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i^1].v])
        {
            if(minn>e[i].cap-e[i].flow)
            {
                minn=e[i].cap-e[i].flow;
            }
        }
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i^1].v])
        {
            e[i].flow+=minn;
            e[i^1].flow-=minn;
            cost+=e[i].cost*minn;
        }
        flow+=minn;
    }
    return flow;
}

int main()
{
    int n,m,st,en;
    char s[105][105];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n+m)
    {
        init();
        int index1=0,index2=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%s",s[i]+1);
        st=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                if(s[i][j]=='m')
                {
                    index1++;
                    p1[index1].x=i;
                    p1[index1].y=j;

                }
                else if(s[i][j]=='H')
                {
                    index2++;
                    p2[index2].x=i;
                    p2[index2].y=j;

                }
            }
        }
        //printf("%d %d
",index1,index2);
        en=index1+index2+1;
        for(int i=1;i<=index1;++i)
        {
            add_edge(st,i,1,0);
        }
        for(int i=index1+1;i<=index1+index2;++i)
        {
            add_edge(i,en,1,0);
        }
        for(int i=1;i<=index1;++i)
        {
            for(int j=1;j<=index2;++j)
            {
                int cost=abs(p1[i].x-p2[j].x)+abs(p1[i].y-p2[j].y);
                add_edge(i,index1+j,1,cost);
            }
        }
        int ans=0;
        MincostMaxflow(st,en,ans);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}