题意：任意两个个‘车’不能出现在同一行或同一列，当然如果他们中间有墙的话那就没有什么事，问最多能放多少个‘车’
代码+注释：
1 //二分图最大匹配问题 2 //难点在建图方面，如果这个图里面一道墙也没有，那么可以说就是在横坐标（1...n）和纵坐标(1...n) 3 //中个挑选出来一个，那个点就是我们要放置炮台的地方，么个点只能用一次，这样就能保证正确性 4 //现在现在里面有墙了，在横坐标方面那么看到一个墙就把横坐标的选择数加1，每次换行也加1 5 //纵坐标也做相应处理，那么我们就可以得到两个集合，一个横坐标集合，一个纵坐标集合 6 //我们现在就是从这两个集合中选取元素，集合中元素的意义和没有墙时候的一样 7 //但是他们并不是随意搭配，只有从两个集合中拿去的两个值，在原图中出现的位置相同才可以搭边 8 #include<stdio.h> 9 #include<algorithm> 10 #include<string.h> 11 #include<iostream> 12 #include<queue> 13 using namespace std; 14 const int maxn=20; 15 char maps[maxn][maxn]; 16 int link[maxn][maxn],used[maxn],id1[maxn][maxn],flag[maxn],id2[maxn][maxn]; 17 int n,lcnt,rcnt; 18 bool dfs(int x) 19 { 20 for(int i=1;i<=lcnt;i++) 21 { 22 if(link[x][i] && !used[i]) 23 { 24 used[i]=1; 25 if(flag[i]==0 || dfs(flag[i])) 26 { 27 flag[i]=x; 28 return 1; 29 } 30 } 31 } 32 return 0; 33 } 34 int match() 35 { 36 int ans=0; 37 memset(flag,0,sizeof(flag)); 38 for(int i=1;i<=rcnt;++i) 39 { 40 memset(used,0,sizeof(used)); 41 ans+=dfs(i); 42 } 43 return ans; 44 } 45 int main() 46 { 47 while(~scanf("%d",&n)&&n) 48 { 49 rcnt=lcnt=0; 50 memset(link,0,sizeof(link)); 51 memset(id1,0,sizeof(id1)); 52 memset(id2,0,sizeof(id2)); 53 for(int i=1;i<=n;++i) 54 scanf("%s",maps[i]+1); 55 for(int i=1;i<=n;++i) 56 { 57 for(int j=1;j<=n;++j) 58 { 59 if(maps[i][j]=='.') 60 { 61 if(j-1==0 || maps[i][j-1]=='X') rcnt++; 62 id1[i][j]=rcnt; 63 } 64 } 65 } 66 for(int j=1;j<=n;++j) 67 { 68 for(int i=1;i<=n;++i) 69 { 70 if(maps[i][j]=='.') 71 { 72 if(i-1==0 || maps[i-1][j]=='X') lcnt++; 73 id2[i][j]=lcnt; 74 } 75 } 76 } 77 for(int i=1;i<=n;++i) 78 { 79 for(int j=1;j<=n;++j) 80 { 81 link[id1[i][j]][id2[i][j]]=1; 82 } 83 } 84 printf("%d ",match()); 85 } 86 return 0; 87 }
HDU-1281-棋盘游戏：
题意：这道题黑心那个一道题可不是完全一样，这上面可是没有墙这个东西，所以就是明显的二分图最大匹配，一个集合是对应的列，另一个集合是行
一个匹配边在棋盘上面就是一个具体的位置（因为行和列已经确定而且每个点只能使用一次）
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<string.h> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int maxn=1005; 8 int match[maxn],visit[maxn],n,id1,id2,m,grap[maxn][maxn],w[maxn][maxn],w1[maxn][maxn],w2[maxn][maxn]; 9 int dfs_solve(int x) 10 { 11 for(int i=1;i<=id2;++i) 12 { 13 if(grap[x][i] && !visit[i]) 14 { 15 visit[i]=1; 16 if(match[i]==0 || dfs_solve(match[i])) 17 { 18 match[i]=x; 19 return 1; 20 } 21 } 22 } 23 return 0; 24 } 25 int hungan() 26 { 27 memset(match,0,sizeof(match)); 28 int sum=0; 29 for(int i=1;i<=id1;++i) 30 { 31 memset(visit,0,sizeof(visit)); 32 sum+=dfs_solve(i); 33 } 34 return sum; 35 } 36 int main() 37 { 38 int n,m,k,e=0; 39 while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) 40 { 41 memset(grap,0,sizeof(grap)); 42 while(k--) 43 { 44 int a,b; 45 scanf("%d%d",&a,&b); 46 grap[a][b]=1; 47 } 48 id1=n; //这个题目和A题的区别就在于，本题目上的一句话“注意不能放车的地方不影响车的互相攻击” 49 id2=m; //所以这个题目可以看做简单的(1..n)和(1...m)的匹配 50 int ans=hungan(); 51 int temp=0; 52 for(int i=1;i<=n;++i) 53 { 54 for(int j=1;j<=m;++j) 55 { 56 if(grap[i][j]) 57 { 58 grap[i][j]=0; 59 int su=hungan(); 60 if(su<ans) temp++;//,printf("%d ",su); 61 grap[i][j]=1; 62 } 63 } 64 } 65 printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen. ",++e,temp,ans); 66 } 67 return 0; 68 }