线性表及其表现
第二章的内容是关于三种最基本的数据结构 结合《DDSA》第三章 表、栈和队列做一个总结
首先简单说明一下各个数据结构的特点：
数组：连续存储，遍历快且方便，长度固定，缺点是删除和添加数据需要移动(1,n)个数据，时间复杂度高
链表：离散存储，添加和删除方便，空间和时间消耗大，双向链表比单向的灵活，但是空间耗费也更大
Hash表：数据离散存储，利用hash 算法决定存储位置，遍历比较麻烦。
二叉树： 一般的查找遍历，有深度优先和广度优先两种，遍历分前序、中序、后序遍历，效率都差不多。但是如果数据经过排序，则二叉树查找效率还是不错的。
图： 表示物件与物件之间的关系的数学对象，常用遍历方式为深度优先遍历和广度优先遍历，这两种遍历方式对有向图和无向图都适用，但是遍历查找不及前面任一种数据结构。
MOOC的课件首先由多项式的计算为例来引入了链表这一数据结构。多项式计算的关键在于存储关键数据 1.多项式项数n 2.各项系数a 3.指数i
方法1 数组存储结构直接表示
因为存在系数为0的项，所以会造成空间的浪费。改进得到方案2，顺序存储结构只表示非零项，
方法三：链表结构存储非零项
链表结构
typedef 命令梳理
typedef : you can use it to give a type, a new name.
1 struct Books{ 2 3 char title[50]; 4 char author[50]; 5 char subject[100]; 6 }; 7 8 int main() { 9 struct Books Book1, Book2; //Declare Book1 , Book2 of type Books 10 11 //book 1 specification 12 strcpy(Book1.title, "C Programming"); 13 strcpy(Book1.author, "Nuha Ali"); 14 strcpy(Book1.subject, ".."); 15 16 17 typedef sturct Books{ 18 char title[50]; 19 char author[50]; 20 char subject[100]; 21 } Book; 22 23 int main() { 24 Book book; //只需要用Book 就可以表示 struct Books简写 25 strcpy(Book1.title, "C Programming"); 26 strcpy(Book1.author, "Nuha Ali"); 27 strcpy(Book1.subject, ".."); 28 29
删除图例
1 // Delete first occurrence of X from a list 2 // Assume use of a header node 3 4 void 5 Delete( ElementType X, List L ) 6 { 7 Position P, TmpCell; //声明结构体指针 8 9 P = FindPrevious (X, L); 10 11 if( !IsLast( P, L )) 12 { 13 TmpCell = P->Next; //先存好P内含的指针，再删除P 14 P->Next = TmpCell->Next; 15 free(TmpCell); 16 } 17 }
删除例程
插入：
先构造结点，P指向 n-1 的结点， 再修改带插入元素的指针
插入图例
1 void Insert(ElementType X, List L, Position P) 2 { 3 Position TmpCell; 4 5 TmpCell= malloc( sizeof (struct Node) ); 6 if( TmpCell == NULL) 7 FatalError( "Out of space!!"); 8 9 TmpCell ->Element = X; 10 TmpCell ->Next = P->Next; //先修改插入元素的指针方向 11 P->Next = TmpCell;
2.堆栈结构
导入： 计算机如何进行表达式求值？
两类存储对象 1.运算数 2.运算符号
后缀表达式 与 中缀表达式
后缀 abc * + de/ - 中缀 a+b*c - d / e
后缀表达式求值策略： 记住未参与运算的数， 遇到运算符号时判断运算符号级别决定运算顺序
6 2/ 3 - 4 2 * +
６/２＝３ ３３－ ＝０ ４２× ＝８ ０＋８＝８
堆栈的抽象数据类型描述
CreatStack( int MaxSize) 创建堆栈
IsFull(Stack S, int MaxSize) 判断堆栈是否满
void Push (Stack S, ElementType item) 将item压入堆栈
int IsEmpty (Stack S) 判断堆栈是否为空
ElementType Pop(Stack S) 删除并返回栈顶元素
栈模型的链表实现与数组实现
1 struct Node 2 { 3 ElementType Element; 4 PtrToNode Next; 5 };
链表实现基本的结构体组成
1 struct StackRecord 2 { 3 int Capacity; 4 int TopOfStack; 5 ElementType *Array; 6 };
数组实现的基本结构体组成
Push 的链表实现
Push 的数组实现
Pop的链表实现
Pop的数组实现
栈的应用实例：
中缀表达式与后缀表达式的转换
扫描中缀表达式中个各个元素，运算数直接输出，运算符号存放在栈中，根据运算优先级确定Pop 和Push的先后顺序
后缀表达式的特点 遍历各元素，遇到运算符后计算与运算符最邻近的两个元素
优先级大的压栈，可以先出，左括号运算符优先级大于 * / 但是右括号返回至左括号的所有内容
2.3 队列
队列： 具有一定操作约束的线性表 插入和删除操作：只能在一端插入，而在另一端删除
抽象数据类型：
Queue CreatQueue(int MaxSize) ： 生成长度MaxSize 的空队列
int IsFullQ( Queue Q, int MaxSize): 判断队列Q是否已满
void AddQ( Queue Q, ElementType item): 将数据元素item 插入队列Q中
int IsEmptyQ( Queue Q): 判断队列Q是否为空
ElementType DeleteQ(Queue Q): 将队头数据元素从队列中删除并返回
front做删除操作 rear做插入操作 为空间的充分利用可以使用循环数组
潜在问题： 无法判定队列的状态是空 还是满
解决方案：1.使用额外标记 Size 或tag域 2.仅使用n-1个数组空间
队列的删除图例