luogu P1115 最大子段和 (dp)

链接： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1115

题面：

题目描述

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个正整数NN，表示了序列的长度。

第二行包含NN个绝对值不大于1000010000的整数A_iAi​，描述了这段序列。

输出格式：

一个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为11。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出样例#1： 复制

4

说明

【样例说明】

2,-4,3,-1,2,-4,32,−4,3,−1,2,−4,3中，最大的子段和为4，该子段为3,-1,23,−1,2.

【数据规模与约定】

对于40\%40%的数据，有N ≤ 2000N≤2000。

对于100\%100%的数据，有N ≤ 200000N≤200000。

思路：

基础dp，dp[i]表示以i结尾的子段的最大值，如果dp[i-1] < 0 的话，我们就以i点为起点，否则继续加上后面的数

实现代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int M = 2e5+10;
int a[M],dp[M];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) cin>>a[i];
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        if(dp[i-1] < 0) dp[i] = a[i];
        else dp[i] = dp[i-1]+a[i];
    }
    int ans = -inf;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) ans = max(ans,dp[i]);
    cout<<ans<<endl;
}