斐波那契数列矩阵快速幂

题意

　　用矩阵乘法求fibonacci数列的第n项。

Solution

　　矩乘入门题啊，题目把题解已经说的很清楚里= =。

　　矩乘其实很简单，通过自己YY或者是搜索对于一个递推公式求出它所对应的矩阵，然后套个快速幂就可以迅速求解第n项。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define first fi
#define second se
#define pw(x) (1ll << (x))
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
#define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
#define eps 1e-9
#define PIE acos(-1)
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define lson l , mid , ls
#define rson mid + 1 , r , rs
#define ls (rt<<1)
#define rs (ls|1)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define freopen freopen("in.txt","r",stdin);
#define cfin ifstream cin("in.txt");
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(a) a*a
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define vi vector<int>
#define pii pair<int, int>
#define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << ", "
#define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "
"
#define endl "
"
using namespace std;
//**********************************
const int mod=1e4;
typedef vector<vi> mat;
//**********************************
mat mul(mat& a,mat& b)
{
    mat c(2,vi(2));
    rep(i,0,2)rep(j,0,2)rep(k,0,2)
    c[i][j]+=(a[i][k]*b[k][j]),c[i][j]%=mod;
    return c;
}
mat qpow(mat a,int b)
{
    mat c(2,vi(2));
    c[0][0]=c[1][1]=1;c[1][0]=c[0][1]=0;    
    while(b){
        if(b&1)c=mul(c,a);
        a=mul(a,a);
        b>>=1;
    }
    return c;
}
//**********************************
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n,~n){
        mat v(2,vi(2));v[0][0]=1;v[0][1]=1;v[1][0]=1;v[1][1]=0;
        v=qpow(v,n);
        cout<<v[1][0]<<endl;
    }
    return 0;
}