LA_4730 Kingdom 并查集+树状数组

给定N个点的坐标，代表N各城市，有M种操作，共分两种，一种是连线，把两个点连起来（一旦构成连通图，这个连通图即为一个州），还有种询问操作，为y=c，（c为小数部分恒为.5的实数），问y=c这条线经过了多少个大周，这些州总共有多少个城市

很明显要用到并查集，比较好的做法是把并查集落实到线段树上，并查集维护的是每个集合的最大y和最小y，以及rank表示集合数目。但是线段树要用到离散化、

然后参照一个用树状数组的博客，其实思路差不多，都是把每次的变更落实到树上

不过这个树状数组跟之前写的不一样，这个是改段查点型的，之前的是改点查段型的，其实只要改一下辅助数组的定义即可，在这个树状数组里面，把辅助数组d当做从1到当前所有的变更，每次更新时从当前往递减方向，所以，为了得到某个点值，必须把当前点以及当前之前的变更都加起来。

所以这个

add(int loc,int v)

{

    while (loc>0){d[loc]+=v;loc-=lowbit(loc);}

}

query(int loc)

{

   int ret=0;

   while (loc<n) {ret+=d[loc];loc+=lowbit(loc);}

   return ret;

}

因为给定的数是.5的实数，故意把坐标往后压一位即可，把每一个小格子往后压成一个点即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,m;
int f[100010],rank[100010],y1[100010],y2[100010];
void init()
{
    for (int i=0;i<=n;i++){
        f[i]=i;
        rank[i]=1;
    }
}
int findset(int x)
{
    if (x!=f[x]){
        f[x]=findset(f[x]);
    }
    return f[x];
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
struct bit
{
    int d[100010];
    int limit;
    void clear()
    {
        memset(d,0,sizeof d);
    }
    void add(int L,int R,int v){
        while (R>=1){
            d[R]+=v;
            R-=lowbit(R);
        }
        while (L>=1){
            d[L]+=-v;
            L-=lowbit(L); //L这里不能算点，因为每个格子都往后压，每个点x，就代表x-1到x这个区间，所以在这里可以抵消L的格子的影响
        }
    }
    int query(int x)
    {
        int ret=0;
        while (x<=limit){
            ret+=d[x];
            x+=lowbit(x);
        }
        return ret;
    }
}city,state;
void unit(int r1,int r2)
{
    f[r1]=r2;
    rank[r2]+=rank[r1];
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int a,b;
    double c;
    char ch[10];
    while (t--)
    {
        city.clear();
        state.clear();
        scanf("%d",&n);
        init();
        int maxn=0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            y1[i]=b;y2[i]=b;
            maxn=max(maxn,b);
        }
        city.limit=state.limit=maxn;
        scanf("%d",&m);
        for (int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%s",ch);
            if (ch[0]=='r'){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                int r1=findset(a);
                int r2=findset(b);
                if (r1==r2) continue;
                if (rank[r1]==1 && rank[r2]==1){
                    unit(r1,r2);
                    y1[r2]=min(y1[r2],y1[r1]);
                    y2[r2]=max(y2[r2],y2[r1]);
                    city.add(y1[r2],y2[r2],1);
                    state.add(y1[r2],y2[r2],rank[r2]);
                }
                else
                if (rank[r1]==1 || rank[r2]==1){
                    if (rank[r1]==1) swap(r1,r2);
                    city.add(y1[r1],y2[r1],-1);
                    state.add(y1[r1],y2[r1],-rank[r1]);
                    unit(r1,r2);
                    y1[r2]=min(y1[r1],y1[r2]);
                    y2[r2]=max(y2[r1],y2[r2]);
                    city.add(y1[r2],y2[r2],1);
                    state.add(y1[r2],y2[r2],rank[r2]);
                }
                else
                {
                    city.add(y1[r1],y2[r1],-1);
                    state.add(y1[r1],y2[r1],-rank[r1]);

                    city.add(y1[r2],y2[r2],-1);
                    state.add(y1[r2],y2[r2],-rank[r2]);

                    unit(r1,r2);
                    y1[r2]=min(y1[r1],y1[r2]);
                    y2[r2]=max(y2[r1],y2[r2]);
                    city.add(y1[r2],y2[r2],1);
                    state.add(y1[r2],y2[r2],rank[r2]);
                }
            }
            else {
                scanf("%lf",&c);
                int tmp=c;
                tmp++;
                printf("%d %d
",city.query(tmp),state.query(tmp));
            }
        }
    }
    return 0;
}