ZOJ- 2562 反素数使用

借用了下东北师大ACM的反素数模版。

本来我是在刷线段树的，有一题碰到了反素数，所以学了一下。。有反素数的存在，使得一个x ，使得x的约数个数，在1 到 x的所有数里面，是最大的。

这里面还涉及安叔那天讲的求一个数的约数个数，用其素数因子的指数相乘即可。

这是东北师大的模版：

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 typedef __int64 INT;
 INT bestNum;   //约数最多的数
 INT bestSum;   //约数最多的数的约数个数
 const int M=1000; //反素数的个数 
 INT n=500000;//求n以内的所有的反素数
 INT rprim[M][2];
 //2*3*5*7*11*13*17>n，所以只需考虑到17即可
 INT prim[14]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};  
 
 //当前走到num这个数，接着用第k个素数，num的约数个数为sum，
 //第k个素数的个数上限为limit
 void getNum(INT num,INT k,INT sum,INT limit)  {
      if(num>n)return;
     if(sum>bestSum){
         bestSum = sum;
         bestNum = num;
     }else if(sum == bestSum && num < bestNum){  //约数个数一样时，取小数
         bestNum = num;
     }
     if(k>=7) return; //只需考虑到素数17,即prim[6]
   
     for(INT i=1,p=1;i<=limit;i++){   //素数k取i个
         p*=prim[k];
        if(p>n||p*num>n) return; //这里也要判断一下，否则老是爆掉。
         getNum(num*p,k+1,sum*(i+1),i);
     }
 }
 
 INT log2(INT n){   //求大于等于log2（n）的最小整数
     INT i = 0;
     INT p = 1;
     while(p<n){
         p*=2;
         i++;
     }
     return i;
 }
 
 int getrprim(){//反素数的个数
     int i = 0;
     while(n>0){
         bestNum = 1;
         bestSum = 1;
         getNum(1,0,1,log2(n));
         n = bestNum - 1;
         rprim[i][0]=bestNum;
         rprim[i][1]=bestSum;
         i++;
     }
     return i;    
 }

ZOJ 2562的代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll prime[30]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
ll antinum;
ll antisum;
ll antiprime[101][2];
ll maxn;
ll log2(ll n)
{
    ll i=0,p=1;
    while (p<n)
    {
        p*=2;
        i++;
    }
    return i;
}
void getanti(ll num,ll sum,ll k,ll limit)
{

    if (num > maxn) return;
    //cout<<num<<endl;
    if (sum>antisum) {antisum=sum;antinum=num;}
    else
     if (sum==antisum&&num<antinum) antinum=num;
    if (k>15) return;
    for (ll i=1,p=1;i<=limit;i++)
    {
        p*=prime[k];
        if (p>maxn||num*p>maxn) return;
        getanti(num*p,sum*(i+1),k+1,i);
    }
}
void getnum()
{
    antinum=1;
    antisum=1;
        //cout<<maxn<<endl;
    getanti(1,1,0,50);

}
int main()
{
    //printf("%I64d
",maxn);
   // ll cur=getnum();
    ll t;
    //cout<<cur<<endl;
//    for (int i=cur-1;i>=0;i--)
     //cout<<antiprime[i][0]<<endl;
    while (scanf("%lld",&t)!=EOF)
    {
       maxn=t;
       getnum();
       printf("%lld
",antinum);
    }
    return 0;
}