Description
The French author Georges Perec (1936–1982) once wrote a book, La disparition, without the letter 'e'. He was a member of the Oulipo group. A quote from the book:
Tout avait Pair normal, mais tout s’affirmait faux. Tout avait Fair normal, d’abord, puis surgissait l’inhumain, l’affolant. Il aurait voulu savoir où s’articulait l’association qui l’unissait au roman : stir son tapis, assaillant à tout instant son imagination, l’intuition d’un tabou, la vision d’un mal obscur, d’un quoi vacant, d’un non-dit : la vision, l’avision d’un oubli commandant tout, où s’abolissait la raison : tout avait l’air normal mais…
Perec would probably have scored high (or rather, low) in the following contest. People are asked to write a perhaps even meaningful text on some subject with as few occurrences of a given “word” as possible. Our task is to provide the jury with a program that counts these occurrences, in order to obtain a ranking of the competitors. These competitors often write very long texts with nonsense meaning; a sequence of 500,000 consecutive 'T's is not unusual. And they never use spaces.
So we want to quickly find out how often a word, i.e., a given string, occurs in a text. More formally: given the alphabet {'A', 'B', 'C', …, 'Z'} and two finite strings over that alphabet, a word W and a text T, count the number of occurrences of W in T. All the consecutive characters of W must exactly match consecutive characters of T. Occurrences may overlap.
Input
The first line of the input file contains a single number: the number of test cases to follow. Each test case has the following format:
- One line with the word W, a string over {'A', 'B', 'C', …, 'Z'}, with 1 ≤ |W| ≤ 10,000 (here |W| denotes the length of the string W).
- One line with the text T, a string over {'A', 'B', 'C', …, 'Z'}, with |W| ≤ |T| ≤ 1,000,000.
Output
For every test case in the input file, the output should contain a single number, on a single line: the number of occurrences of the word W in the text T.
Sample Input
3 BAPC BAPC AZA AZAZAZA VERDI AVERDXIVYERDIAN
Sample Output
1 3 0
纯KMP算法，KMP确实是神算法。。一开始我还没弄懂就开始敲，居然把长字串给求next值了，KMP其妙是在其求的出现的重复字串的next值，当失配时，只需要回溯到第一个重复字串（后面的都是重复前面的字串）的相应失配位置，再开始匹配就行，不需要从头开始。。这样就把一个嵌套的循环活生生的改成了一个O（n）的时间复杂度。
KMP的实现主要是两步
1.求next数组的值。
我的前提是字串读取为从0开始到len-1位置。
先定义next[0]为0（也有定义为-1的，我的习惯是0）。
从1到len-1循环，
定义i为循环变量，顺便定义j为next数组的循环变量（j=0初始），当s[i]==s[j]时，说明出现重复字串，则j++;
如果不相等，则说明此处失配，但是！！！注意：失配不代表当前next值就为0，需回溯到该失配处对应的上一处重复点，
即while（j>0&&s[i]!=s[j]）j=next[j-1];(这里需要着重说明，因为刚刚坑也坑在这里，因为此时j处失配，因此通过next[j-1]回溯到之前，但正好由于数组下标比实际数位小1，因此得到的next[j-1]值正好就是失配点对应的回溯点，不用再+1了，当然如果一直失配下去，j最终为0)
要是比较难理解这个失配点的回溯点是怎么回事，我们看个例子：
| ID | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |
| str | a | b | a | b | c | a | b | a | b | a | b | a | b | c | a | b | a | b | |
| Next | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 | 7 | 7 | 8 | 9 |
我们可以看到,着重注意一下下标为9的点，此时s[i=9]!=s[j=4] 则，找回溯点 j=next[j-1=3]=2,即失配前一个字符对应的回溯点告诉我们 失配点的回溯点的下标为2，则此时 s[j=2]==s[i=9],即匹配成功，说明回溯过去，找到了失配点的一个配对点。但注意，一旦配对成功，（有一种情况是回溯过去，找不到配对点，j直接=0，之后不做处理），但如果配对成功了，说明相对于j=2，该点是j=2之后的又一配对点，所以j++，使得j要=3；故此时next[9]=3;
2.匹配过程
1.匹配是从另一个长串开始循环（定义循环变量为i，长串为ls），另一个循环变量q=0则负责s。
初始i s均为0，若ls[i]==s[q] 则 ：q++，i++；
如果不等，则s需要回答其失配点对应的回溯点，当然如果q==0，则没有回溯点可言，故直接i++；否则 q=next[q-1](为什么是q-1和上述相同)；
。。。。此处进行很多次循环；
当q==len；说明此时已经匹配完成，ans++；(说明匹配到一个字串) 并且 q=next[q-1]（原理相同，将q回到末尾点的回溯点的下一点，与ls[i](此时i已经递增一位)继续进行匹配）。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; char w[10005]; char t[1000005]; int next[10005]; int ans; void kmp_1()//求next数组过程 { next[0]=0; int j=0; for (int i=1; w[i]!=' '; i++)//用w[i]!=' ',就不用测算w的长度，减少时间 { if (w[i]==w[j]) { j++; } else
{ while (j>0&&w[i]!=w[j]) j=next[j-1];
if (w[i]==w[j]) //确实找到了匹配的回溯点，说明next值可以+1了.
j++;
} next[i]=j; } } void kmp_2()//匹配过程 { int k,q; ans=0; for (k=0,q=0; t[k]!=' ';) { if (t[k]==w[q]) { q++; k++; } else { if (q==0) k++; else q=next[q-1]; } if (w[q]==' ') { ans++; q=next[q-1]; } } } int main() { int tt; scanf("%d",&tt); getchar(); while (tt--) { memset(next,0,sizeof next); gets(w); gets(t); int lenw; //lenw=strlen(w); kmp_1(); kmp_2(); printf("%d ",ans); } return 0; }