POJ 2955：Brackets 区间DP基础题

　　　　

Brackets

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2955

题意：

给出一个只由'('、')'、'['、']'构成的字符串，字符间可以匹配，左边的 '(' 可以与右边的 ')' 匹配，左边的 '[' 可以与右边的 ']' 匹配

两种匹配不能交叉，可以包含，如 [(])只算2个匹配而[()]算四个匹配，求最大匹配数。

题解：

设dp[i][j]为区间 i 到 j （设len为区间长度，j=i+len）内可以得到的最大匹配数，则有两种情况：

        ① j 不与区间[i,j]内的任意一个字符匹配 dp[i][j]=dp[i][j-1]

        ② 可以在区间[i,j]内找到一个点k使得 k 上的字符可以与 j 上的字符匹配，此时dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j-1]+2)

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=110;
int dp[N][N];
char s[N];
int mmax(int x,int y)
{
　　return x>y?x:y;
}
char Get_c(char c)
{
　　if(c==')')return '(';
　　if(c==']')return '[';
　　return '!';
}
void solve()
{
　　memset(dp,0,sizeof(dp));
　　while(~scanf("%s",s+1)&&s[1]!='e')
　　{
　　　　s[0]='?';
　　　　int t=strlen(s)-1;
　　　　for(int len=1;len<t;++len)
　　　　for(int i=1;i+len<=t;++i)
　　　　{
　　　　　　int j=i+len;
　　　　　　char c=Get_c(s[j]);
　　　　　　dp[i][j]=dp[i][j-1];
　　　　　　for(int k=i;k<j;++k)
　　　　　　if(s[k]==c)
　　　　　　{
　　　　　　　　dp[i][j]=mmax(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j-1]+2);
　　　　　　}
　　　　}
　　　　printf("%d ",dp[1][t]);
　　}
}
int main()
{
　　solve();
　　return 0;
}