题目链接:https://leetcode.com/problems/counting-bits/?tab=Description
题意:求[0~n]里各个数的二进制下1的个数。空间时间复杂度都要求O(num)。
很容易想出来递推关系,那就是二进制下x个1是由x-1个1表示的数字中+1过来的,然而如何用快速的方法表示这种关系。回忆到了BIT中的更新方式,很容易想到用lowbit来获取一个唯一的比当前数二进制下1的数少一个1的数。递推式就是f(i)=f(i-lowbit(i))+1。
1 class Solution { 2 public: 3 int lowbit(int x) { 4 return x & (-x); 5 } 6 vector<int> countBits(int num) { 7 vector<int> f(num+1, 0); 8 for(int i = 1; i <= num; i++) { 9 f[i] = f[i-lowbit(i)] + 1; 10 } 11 return f; 12 } 13 };