[POJ3111]K Best（分数规划, 二分）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3111

求选k对数，使得上述式子值最大。容易想到设左边为一个值，对式子变形以下，得到sigma(v-r*w))==0的时候就是最大的，<０是最小的。二分这个r就行了。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef struct P {
    int id;
    double v;
}P;
const int maxn = 100100;
const double eps = 1e-8;
int ret[maxn];
int v[maxn], w[maxn];
int n, k;
P p[maxn];
bool cmp(P a, P b) {
    return a.v > b.v;
}

bool ok(double r) {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        p[i].id = i;
        p[i].v = v[i] - w[i] * r;
    }
    sort(p, p+n, cmp);
    double s = .0;
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        s += p[i].v;
    }
    return s >= 0;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n, &k)) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d",&v[i], &w[i]);
        }
        double lo = .0, hi = 1e7;
        while(hi - lo > eps) {
            double mid = (lo + hi) / 2.0;
            if(ok(mid)) lo = mid;
            else hi = mid;
        }
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            printf("%d%c", p[i].id + 1, i==k-1?'
':' ');
        }
    }
    return 0;
}