[HDOJ5950]Recursive sequence（递推，二项展开，矩阵快速幂）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950

题意：求解递推式f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)+n^4。

写了个小东西，不过我的文章里式子是2*f(n-1)，内容差不多。凑合看

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL mod = 2147493647;
const int maxn = 10;
LL n, a, b;

typedef struct Matrix {
    LL m[maxn][maxn];
    int r;
    int c;
    Matrix() {
        r = c = 0;
        memset(m, 0, sizeof(m));
    }
} Matrix;

Matrix mul(Matrix m1, Matrix m2) {
    Matrix ans = Matrix();
    ans.r = m1.r;
    ans.c = m2.c;
    for(int i = 1; i <= m1.r; i++) {
        for(int j = 1; j <= m2.r; j++) {
               for(int k = 1; k <= m2.c; k++) {
                if(m2.m[j][k] == 0) continue;
                ans.m[i][k] = ((ans.m[i][k] + m1.m[i][j] * m2.m[j][k] % mod) % mod) % mod;
            }
        }
    }
    return ans;
}

Matrix quickmul(Matrix m, LL n) {
    Matrix ans = Matrix();
    for(int i = 1; i <= m.r; i++) {
        ans.m[i][i]  = 1;
    }
    ans.r = m.r;
    ans.c = m.c;
    while(n) {
        if(n & 1) {
            ans = mul(m, ans);
        }
        m = mul(m, m);
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}


int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b);
        if(n == 1) {
            printf("%I64d
", a);
            continue;
        }
        if(n == 2) {
            printf("%I64d
", b);
            continue;
        }

        Matrix x; x.r = 7, x.c = 7;
        Matrix y; y.r = 7, y.c = 1;
        x.m[1][1]=1,x.m[1][2]=2,x.m[1][3]=1,x.m[1][4]=4,x.m[1][5]=6,x.m[1][6]=4,x.m[1][7]=1;
        x.m[2][1]=1,x.m[2][2]=0,x.m[2][3]=0,x.m[2][4]=0,x.m[2][5]=0,x.m[2][6]=0,x.m[2][7]=0;
        x.m[3][1]=0,x.m[3][2]=0,x.m[3][3]=1,x.m[3][4]=4,x.m[3][5]=6,x.m[3][6]=4,x.m[3][7]=1;
        x.m[4][1]=0,x.m[4][2]=0,x.m[4][3]=0,x.m[4][4]=1,x.m[4][5]=3,x.m[4][6]=3,x.m[4][7]=1;
        x.m[5][1]=0,x.m[5][2]=0,x.m[5][3]=0,x.m[5][4]=0,x.m[5][5]=1,x.m[5][6]=2,x.m[5][7]=1;
        x.m[6][1]=0,x.m[6][2]=0,x.m[6][3]=0,x.m[6][4]=0,x.m[6][5]=0,x.m[6][6]=1,x.m[6][7]=1;
        x.m[7][1]=0,x.m[7][2]=0,x.m[7][3]=0,x.m[7][4]=0,x.m[7][5]=0,x.m[7][6]=0,x.m[7][7]=1;

        y.m[1][1]=b,y.m[2][1]=a,y.m[3][1]=16,y.m[4][1]=8,y.m[5][1]=4,y.m[6][1]=2,y.m[7][1]=1;
        Matrix p = quickmul(x,n-2);
        Matrix ret = mul(p,y);
        printf("%I64d
", ret.m[1][1]);
        // cout << ret.r << " " << ret.c << endl;
    }
    return 0;
}