[HDOJ5791]Two（DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791

题意：给两个数列，求有多少个公共子序列。

dp(i,j)表示a1~ai和b1~bj的公共子序列个数，当ai==bj的时候，dp(i,j)=dp(i-1,j)+dp(i,j-1)+1。否则dp(i,j)=dp(i-1,j)+dp(i,j-1)-dp(i-1,j-1)，这是因为在加两个单独分支的时候重复加了一次dp(i-1,j-1)。但是减完以后可能会是负数，要加一个mod。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL mod = 1000000007;
const int maxn = 1010;
int n, m;
int a[maxn], b[maxn];
LL dp[maxn][maxn];
int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &b[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if(a[i] == b[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + 1;
                    dp[i][j] %= mod;
                }
                else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1];
                    dp[i][j] += mod;
                    dp[i][j] %= mod;
                }
            }
        }
        cout << dp[n][m] << endl;
    }
    return 0;
}