• [CF219D]Choosing Capital for Treeland(树dp)


    题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/219/D

    题意:一张有向图上有n个点n-1条边,现在要求把这个图上的几个边的方向倒置,使得所有点都能到达同一个点。求最小需要翻转多少条边

    把这张图转换成带权的无向图,原始的方向上权值是1,加一条反向边权值是0。这样就转换成了求一个点,使得从这个点出发到达所有点的权值和最大的问题了。
    先预处理以点1为树根的各点到其子树各点的权值和,再算以其他点为根,到其他各点的权值和。即翻转当前节点和其父亲节点相连的那条边,并把父亲到各个节点的距离加上(要减去父亲到自己的边权)。

      1 /*
      2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye!
      3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind!
      4 ┛┗┛┗┛┃\○/
      5 ┓┏┓┏┓┃ /
      6 ┛┗┛┗┛┃ノ)
      7 ┓┏┓┏┓┃
      8 ┛┗┛┗┛┃
      9 ┓┏┓┏┓┃
     10 ┛┗┛┗┛┃
     11 ┓┏┓┏┓┃
     12 ┛┗┛┗┛┃
     13 ┓┏┓┏┓┃
     14 ┃┃┃┃┃┃
     15 ┻┻┻┻┻┻
     16 */
     17 #include <algorithm>
     18 #include <iostream>
     19 #include <iomanip>
     20 #include <cstring>
     21 #include <climits>
     22 #include <complex>
     23 #include <fstream>
     24 #include <cassert>
     25 #include <cstdio>
     26 #include <bitset>
     27 #include <vector>
     28 #include <deque>
     29 #include <queue>
     30 #include <stack>
     31 #include <ctime>
     32 #include <set>
     33 #include <map>
     34 #include <cmath>
     35 using namespace std;
     36 #define fr first
     37 #define sc second
     38 #define cl clear
     39 #define BUG puts("here!!!")
     40 #define W(a) while(a--)
     41 #define pb(a) push_back(a)
     42 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
     43 #define Rs(a) scanf("%s", a)
     44 #define Cin(a) cin >> a
     45 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
     46 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
     47 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
     48 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
     49 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
     50 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
     51 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f, sizeof(a))
     52 #define lp p << 1
     53 #define rp p << 1 | 1
     54 #define pi 3.14159265359
     55 #define RT return
     56 #define lowbit(x) x & (-x)
     57 #define onenum(x) __builtin_popcount(x)
     58 typedef long long LL;
     59 typedef long double LD;
     60 typedef unsigned long long ULL;
     61 typedef pair<int, int> pii;
     62 typedef pair<string, int> psi;
     63 typedef map<string, int> msi;
     64 typedef vector<int> vi;
     65 typedef vector<LL> vl;
     66 typedef vector<vl> vvl;
     67 typedef vector<bool> vb;
     68 
     69 const int maxn = 200200;
     70 int n, m;
     71 vector<pii> G[maxn];
     72 int dp1[maxn], dp2[maxn];
     73 
     74 void dfs1(int u, int p) {
     75     Rep(i, G[u].size()) {
     76         int v = G[u][i].first;
     77         int w = G[u][i].second;
     78         if(v == p) continue;
     79         dfs1(v, u);
     80         dp1[u] += dp1[v] + w;
     81     }
     82 }
     83 
     84 void dfs2(int u, int p) {
     85     Rep(i, G[u].size()) {
     86         int v = G[u][i].first;
     87         int w = G[u][i].second;
     88         if(v == p) continue;
     89         dp2[v] += dp2[u] + dp1[u] - dp1[v] - w + !w;
     90         dfs2(v, u);
     91     }
     92 }
     93 
     94 bool cmp(pii a, pii b) {
     95     if(a.first == b.first) return a.second < b.second;
     96     return a.first > b.first;
     97 }
     98 
     99 int main() {
    100     // FRead();
    101     int u, v;
    102     while(~Rint(n)) {
    103         For(i, 1, n+1) G[i].clear();
    104         Cls(dp1); Cls(dp2);
    105         Rep(i, n-1) {
    106             Rint(u); Rint(v);
    107             G[u].push_back(pii(v, 1));
    108             G[v].push_back(pii(u, 0));
    109         }
    110         dfs1(1, 0); dfs2(1, 0);
    111         vector<pii> ret;
    112         pii tmp;
    113         For(i, 1, n+1) {
    114             tmp.first = dp1[i] + dp2[i];
    115             tmp.second = i;
    116             ret.push_back(tmp);
    117         }
    118         sort(ret.begin(), ret.end(), cmp);
    119         int ans = n - 1 - ret[0].first;
    120         int cnt = 1;
    121         For(i, 1, ret.size()) {
    122             if(ret[i].first == ret[0].first) cnt++;
    123         }
    124         printf("%d
    ", ans);
    125         Rep(i, cnt) printf("%d ", ret[i].second);
    126         printf("
    ");
    127     }
    128     RT 0;
    129 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kirai/p/5814934.html
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