[HDOJ3829]Cat VS Dog（最大独立集）

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3829

看了题解http://blog.csdn.net/lyhvoyage/article/details/23018123才知道这是个求最大独立集的问题。

题意：有p个孩子参观动物园，动物园里面有n只猫和m只狗，每个孩子喜欢猫讨厌狗，或者喜欢狗讨厌猫。只有把一个孩子不喜欢的动物移走，喜欢的动物留下，这个孩子才会高兴。 问最多能使多少个孩子高兴。

 

分析：如果A、B两个孩子都高兴，则说明他们之间没有矛盾，即A喜欢的动物不是B不喜欢的动物，A不喜欢的动物也不是B喜欢的动物，那么就可以认为A、B是独立的。所以问题就是求最大独立集。而最大独立集=节点总个数-最小覆盖集，最小覆盖集=最大匹配，所以最大独立集=节点总个数-最大匹配。问题转化为了求最大匹配。

     可是如果按照cat和dog的最大匹配来做的话，怎么建图呢？因此我们不这样做。

     如果A喜欢的动物是B不喜欢的动物，或者A不喜欢的动物是B喜欢的动物，那么A、B之间就产生了矛盾，我们就在A和B之间建立一条边，然后求出最多有多少对孩子之间产生矛盾，用这个结果除以2就是最大匹配数。

 

 

所以最大独立集的意思就是图上分块，所有块互相不可达。

最大独立集=节点总个数-最小覆盖集，最小覆盖集=最大匹配。所以就相当于求最大匹配了，那本题的关键所在就是求有多少点对发生了矛盾，令矛盾最小。

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━━━━━┒ギリギリ♂ eye！
┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！
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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
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#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
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#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
#define fr first
#define sc second
#define cl clear
#define BUG puts("here!!!")
#define W(a) while(a--)
#define pb(a) push_back(a)
#define Rint(a) scanf("%d", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Cin(a) cin >> a
#define FRead() freopen("in", "r", stdin)
#define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
#define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
#define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
#define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
#define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
#define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a))
#define lrt rt << 1
#define rrt rt << 1 | 1
#define pi 3.14159265359
#define RT return
#define lowbit(x) x & (-x)
#define onecnt(x) __builtin_popcount(x)
typedef long long LL;
typedef long double LD;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<LL, LL> pll;
typedef map<string, int> msi;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<LL> vl;
typedef vector<vl> vvl;
typedef vector<bool> vb;

const int maxn = 550;
int nu, nv, m;
string like[maxn], dislike[maxn];
int G[maxn][maxn];
int linker[maxn];
bool vis[maxn];

bool dfs(int u) {
    Rep(v, nv) {
        if(G[u][v] && !vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) {
                linker[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary() {
    int ret = 0;
    Clr(linker, -1);
    Rep(u, nu) {
        Cls(vis);
        if(dfs(u)) ret++;
    }
    return ret;
}

int main() {
    // FRead();
    while(~Rint(nu) && ~Rint(nv) && ~Rint(m)) {
        Cls(G); nu = nv = m;
        Rep(i, m) {
            cin >> like[i] >> dislike[i];
        }
        Rep(i, m) {
            For(j, i+1, m) {
                if(like[i] == dislike[j] || dislike[i] == like[j]) {
                    G[i][j] = 1;
                    G[j][i] = 1;
                }
            }
        }
        printf("%d
", m - hungary() / 2);
    }
    RT 0;
}