题目链接:http://poj.org/problem?id=3254
给n*m的格子图,图上有地方有草有地方没草,FJ希望把牛放到有草的地方,但是上下左右不能有相邻的牛在一起。问有多少中分配方式,结果对100000000取模。
状压DP,设dp(i,j)为第i行时状态j,由于m<=12所以只需要12个二进制位来表示当前行是如何占用的即可。
用一个一位数组存图的状态,初始化的时候枚举第一行,遇到这一行没有相邻1出现并且这个状态都是草地的情况,可以把这个状态初始化为1。
接下来枚举2~n行i,和i行的j个状态(有1<<m个)。如果不满足:1、这一行没有相邻1出现。2、这个状态都是草地,则这个状态下方案数为0。否则,枚举前一行的状态k,查看i-1行的状态k是否可以转移到i行的状态j。如果可以的话就累加取模。
1 /* 2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! 3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! 4 ┛┗┛┗┛┃\○/ 5 ┓┏┓┏┓┃ / 6 ┛┗┛┗┛┃ノ) 7 ┓┏┓┏┓┃ 8 ┛┗┛┗┛┃ 9 ┓┏┓┏┓┃ 10 ┛┗┛┗┛┃ 11 ┓┏┓┏┓┃ 12 ┛┗┛┗┛┃ 13 ┓┏┓┏┓┃ 14 ┃┃┃┃┃┃ 15 ┻┻┻┻┻┻ 16 */ 17 #include <algorithm> 18 #include <iostream> 19 #include <iomanip> 20 #include <cstring> 21 #include <climits> 22 #include <complex> 23 #include <fstream> 24 #include <cassert> 25 #include <cstdio> 26 #include <bitset> 27 #include <vector> 28 #include <deque> 29 #include <queue> 30 #include <stack> 31 #include <ctime> 32 #include <set> 33 #include <map> 34 #include <cmath> 35 using namespace std; 36 #define fr first 37 #define sc second 38 #define cl clear 39 #define BUG puts("here!!!") 40 #define W(a) while(a--) 41 #define pb(a) push_back(a) 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a) 43 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a) 44 #define Rs(a) scanf("%s", a) 45 #define Cin(a) cin >> a 46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin) 47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout) 48 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++) 49 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++) 50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a)) 51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a)) 52 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a)) 53 #define lrt rt << 1 54 #define rrt rt << 1 | 1 55 #define pi 3.14159265359 56 #define RT return 57 #define lowbit(x) x & (-x) 58 #define onecnt(x) __builtin_popcount(x) 59 typedef long long LL; 60 typedef long double LD; 61 typedef unsigned long long ULL; 62 typedef pair<int, int> pii; 63 typedef pair<string, int> psi; 64 typedef pair<LL, LL> pll; 65 typedef map<string, int> msi; 66 typedef vector<int> vi; 67 typedef vector<LL> vl; 68 typedef vector<vl> vvl; 69 typedef vector<bool> vb; 70 71 const int mod = 100000000; 72 const int maxn = 15; 73 const int maxm = 1 << maxn; 74 int G[maxn]; 75 int dp[maxn][maxm]; 76 int n, m, mm; 77 78 bool ok(int x, int y) { 79 if((G[x] & y) != y) return 0; 80 if(((y << 1) & y) != 0) return 0; 81 return 1; 82 } 83 84 int main() { 85 // FRead(); 86 int x; 87 while(~Rint(n) && ~Rint(m)) { 88 Cls(G); Cls(dp); 89 mm = 1 << m; 90 For(i, 1, n+1) { 91 Rep(j, m) { 92 Rint(x); 93 G[i] <<= 1; 94 G[i] |= x; 95 } 96 } 97 Rep(j, mm) if(ok(1, j)) dp[1][j] = 1; 98 For(i, 2, n+1) { 99 Rep(j, mm) { 100 if(!ok(i, j)) continue; 101 Rep(k, mm) { 102 if(j & k) continue; 103 dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][k]) % mod; 104 } 105 } 106 } 107 int ret = 0; 108 Rep(i, mm) ret = (ret + dp[n][i]) % mod; 109 printf("%d ", ret); 110 } 111 RT 0; 112 }