• [POJ3254]Corn Fields(状压DP)


    题目链接:http://poj.org/problem?id=3254

    给n*m的格子图,图上有地方有草有地方没草,FJ希望把牛放到有草的地方,但是上下左右不能有相邻的牛在一起。问有多少中分配方式,结果对100000000取模。

    状压DP,设dp(i,j)为第i行时状态j,由于m<=12所以只需要12个二进制位来表示当前行是如何占用的即可。

    用一个一位数组存图的状态,初始化的时候枚举第一行,遇到这一行没有相邻1出现并且这个状态都是草地的情况,可以把这个状态初始化为1。

    接下来枚举2~n行i,和i行的j个状态(有1<<m个)。如果不满足:1、这一行没有相邻1出现。2、这个状态都是草地,则这个状态下方案数为0。否则,枚举前一行的状态k,查看i-1行的状态k是否可以转移到i行的状态j。如果可以的话就累加取模。

      1 /*
      2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye!
      3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind!
      4 ┛┗┛┗┛┃\○/
      5 ┓┏┓┏┓┃ /
      6 ┛┗┛┗┛┃ノ)
      7 ┓┏┓┏┓┃
      8 ┛┗┛┗┛┃
      9 ┓┏┓┏┓┃
     10 ┛┗┛┗┛┃
     11 ┓┏┓┏┓┃
     12 ┛┗┛┗┛┃
     13 ┓┏┓┏┓┃
     14 ┃┃┃┃┃┃
     15 ┻┻┻┻┻┻
     16 */
     17 #include <algorithm>
     18 #include <iostream>
     19 #include <iomanip>
     20 #include <cstring>
     21 #include <climits>
     22 #include <complex>
     23 #include <fstream>
     24 #include <cassert>
     25 #include <cstdio>
     26 #include <bitset>
     27 #include <vector>
     28 #include <deque>
     29 #include <queue>
     30 #include <stack>
     31 #include <ctime>
     32 #include <set>
     33 #include <map>
     34 #include <cmath>
     35 using namespace std;
     36 #define fr first
     37 #define sc second
     38 #define cl clear
     39 #define BUG puts("here!!!")
     40 #define W(a) while(a--)
     41 #define pb(a) push_back(a)
     42 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
     43 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a)
     44 #define Rs(a) scanf("%s", a)
     45 #define Cin(a) cin >> a
     46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
     47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
     48 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
     49 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
     50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
     51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
     52 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a))
     53 #define lrt rt << 1
     54 #define rrt rt << 1 | 1
     55 #define pi 3.14159265359
     56 #define RT return
     57 #define lowbit(x) x & (-x)
     58 #define onecnt(x) __builtin_popcount(x)
     59 typedef long long LL;
     60 typedef long double LD;
     61 typedef unsigned long long ULL;
     62 typedef pair<int, int> pii;
     63 typedef pair<string, int> psi;
     64 typedef pair<LL, LL> pll;
     65 typedef map<string, int> msi;
     66 typedef vector<int> vi;
     67 typedef vector<LL> vl;
     68 typedef vector<vl> vvl;
     69 typedef vector<bool> vb;
     70 
     71 const int mod = 100000000;
     72 const int maxn = 15;
     73 const int maxm = 1 << maxn;
     74 int G[maxn];
     75 int dp[maxn][maxm];
     76 int n, m, mm;
     77 
     78 bool ok(int x, int y) {
     79     if((G[x] & y) != y) return 0;
     80     if(((y << 1) & y) != 0) return 0;
     81     return 1;
     82 }
     83 
     84 int main() {
     85     // FRead();
     86     int x;
     87     while(~Rint(n) && ~Rint(m)) {
     88         Cls(G); Cls(dp);
     89         mm = 1 << m;
     90         For(i, 1, n+1) {
     91             Rep(j, m) {
     92                 Rint(x);
     93                 G[i] <<= 1;
     94                 G[i] |= x;
     95             }
     96         }
     97         Rep(j, mm) if(ok(1, j)) dp[1][j] = 1;
     98         For(i, 2, n+1) {
     99             Rep(j, mm) {
    100                 if(!ok(i, j)) continue;
    101                 Rep(k, mm) {
    102                     if(j & k) continue;
    103                     dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][k]) % mod;
    104                 }
    105             }
    106         }
    107         int ret = 0;
    108         Rep(i, mm) ret = (ret + dp[n][i]) % mod;
    109         printf("%d
    ", ret);
    110     }
    111     RT 0;
    112 }
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