[POJ2456]Aggressive cows（贪心，二分查找）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2456

二分+贪心

这是个求最小值最大的问题，我们二分从0到inf的数d，作为两头牛放置的距离不小于d，然后贪心判断。

首先要对x从小到大进行排序，接下来固定x[0]处必有一头牛，然后间距不小于d的时候，可以放置，一直放置，直到所有牛舍均被遍历O(n)。

如果牛被完全放置，那么返回true，并且向右确定边界，反之向左确定。

ac代码(32ms)：

#include <cstdio>

const int maxn = 100010;
const int INF = 1 << 30;
int n, m;
int x[maxn];
int ll[maxn>>1], rr[maxn>>1];

inline bool scan_d(int &x) {
        char in;bool IsN=false;
        in=getchar();
        if(in==EOF) return false;
        while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();
        if(in=='-'){IsN=true;x=0;}
        else x=in-'0';
        while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9') {
                x*=10,x+=in-'0';
        }
        if(IsN) x=-x;
        return true;
}

inline void printf_d(int a) {
    if(a > 9) {
        printf_d(a / 10);
    }
    putchar(a % 10 + '0');
}

void merge(int *x, int p, int m, int q) {
    int n1 = m - p + 1;
    int n2 = q - m;
    int i = 0, j = 0;
    for(int ii = 0; ii < n1; ii++) ll[ii] = x[p+ii];
    for(int ii = 0; ii < n2; ii++) rr[ii] = x[m+ii+1];
    while(i < n1 && j < n2) {
        if(ll[i] <= rr[j]) x[p++] = ll[i++];
        else x[p++] = rr[j++];
    }
    while(i < n1) x[p++] = ll[i++];
    while(j < n2) x[p++] = rr[j++];
}

void mergesort(int *x, int p, int q) {
    if(p < q) {
        int m = (p + q) >> 1;
        mergesort(x, p, m);
        mergesort(x, m+1, q);
        merge(x, p, m, q);
    }
}

bool ok(int d) {
    int cow = 1;
    int tmp = x[0];
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if(x[i] - tmp >= d) {
            cow++;
            tmp = x[i];
        }
    }
    if(cow >= m) {
        return true;
    }
    return false;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(scan_d(n) && scan_d(m)) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scan_d(x[i]);
        }
        mergesort(x, 0, n-1);
        int ll = 0, rr = INF;
        while(rr - ll > 1) {
            int mm = (ll + rr) >> 1;
            if(ok(mm)) {
                ll = mm;
            }
            else {
                rr = mm;
            }
        }
        printf_d(ll);
        putchar('
');
    }
}

对于本题取ll还是rr的问题，如果拿不准可以每次更新ll,rr的时候同时选择是否更新ans，这样就不用纠结了。二分查找的限界也可以很无脑地记住。

const int maxn = 100010;
int n, c, ans;
int x[maxn];

bool ok(int d) {
    int cow = x[1];
    int cnt = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(x[i] - cow >= d) {
            cnt++;
            cow = x[i];
        }
    }
    return cnt >= c;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d %d", &n, &c)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &x[i]);
        }
        int ll = 0;
        int rr = 0x7f7f7f7f;
        ans = 0x7f7f7f7f;
        sort(x+1,x+n+1);
        while(ll <= rr) {
            int mm = (ll + rr) >> 1;
            if(ok(mm)) {
                ll = mm + 1;
                ans = mm;
            }
            else rr = mm - 1;
        }    
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}